მაქსიმალური მანძილი ჰორიზონტამდე. ხილული ჰორიზონტი და მისი დიაპაზონი

რა მანძილია ჰორიზონტამდე მიწაზე მდგომი დამკვირვებლისთვის? პასუხი - სავარაუდო მანძილი ჰორიზონტამდე - შეგიძლიათ იპოვოთ პითაგორას თეორემის გამოყენებით.

მიახლოებითი გამოთვლების განსახორციელებლად გამოვიყვანთ ვარაუდს, რომ დედამიწას აქვს სფეროს ფორმა. მაშინ ვერტიკალურად მდგარი ადამიანი იქნება დედამიწის რადიუსის გაგრძელება, ხოლო ჰორიზონტისკენ მიმართული მხედველობის ხაზი სფეროს (დედამიწის ზედაპირზე) ტანგენტი იქნება. ვინაიდან ტანგენსი პერპენდიკულარულია შეხების წერტილთან გამოყვანილ რადიუსზე, სამკუთხედი (დედამიწის ცენტრი) - (შეხების წერტილი) - (დამკვირვებლის თვალი) მართკუთხაა.

ცნობილია მისი ორი მხარე. ერთ-ერთი ფეხის სიგრძე (მართი კუთხის მიმდებარე გვერდი) უდრის დედამიწის $R$ რადიუსს, ხოლო ჰიპოტენუზის სიგრძე (მართი კუთხის მოპირდაპირე მხარეს) უდრის $R+h. $, სადაც $h$ არის მანძილი დედამიწიდან დამკვირვებლის თვალებამდე.

პითაგორას თეორემის მიხედვით, ფეხების კვადრატების ჯამი უდრის ჰიპოტენუზის კვადრატს. ეს ნიშნავს, რომ მანძილი ჰორიზონტამდე არის
$$
d=\sqrt((R+h)^2-R^2) = \sqrt((R^2+2Rh+h^2)-R^2) =\sqrt(2Rh+h^2).
$$ რაოდენობა $h^2$ ძალიან მცირეა ტერმინთან შედარებით $2Rh$, ასე რომ, სავარაუდო ტოლობა მართალია
$$
d\sqrt (2Rh).
$$
ცნობილია, რომ $R 6400$ კმ, ან $R 64\cdot10^5$ მ. ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ $h 1(,)6$ m. მაშინ
$$
d\sqrt(2\cdot64\cdot10^5\cdot 1(,)6)=8\cdot 10^3 \cdot \sqrt(0(,)32).
$$ მიახლოებითი მნიშვნელობის $\sqrt(0(,)32) 0(,)566$ გამოყენებით, ჩვენ ვპოულობთ
$$
d 8\cdot10^3 \cdot 0(,)566=4528.
$$ მიღებული პასუხი არის მეტრებში. თუ აღმოჩენილ მიახლოებულ მანძილს დამკვირვებლიდან ჰორიზონტამდე გადავიყვანთ კილომეტრებად, მივიღებთ $d 4,5$ კმ.

გარდა ამისა, არსებობს სამი მიკრონაკვეთი, რომლებიც დაკავშირებულია განხილულ პრობლემასთან და შესრულებულ გამოთვლებთან.

ᲛᲔ.როგორ არის დაკავშირებული მანძილი ჰორიზონტამდე დაკვირვების წერტილის სიმაღლის ცვლილებასთან? ფორმულა $d \sqrt(2Rh)$ იძლევა პასუხს: $d$ მანძილის გაორმაგებისთვის, $h$ სიმაღლე უნდა გაოთხმაგდეს!

II.$d \sqrt(2Rh)$ ფორმულაში უნდა ავიღოთ კვადრატული ფესვი. რა თქმა უნდა, მკითხველს შეუძლია აიღოს სმარტფონი ჩაშენებული კალკულატორით, მაგრამ, პირველ რიგში, სასარგებლოა ვიფიქროთ იმაზე, თუ როგორ წყვეტს კალკულატორი ამ პრობლემას, და მეორეც, ღირს გონებრივი თავისუფლების განცდა, დამოუკიდებლობა "ყოვლისმცოდნე". ”გაჯეტი.

არსებობს ალგორითმი, რომელიც ამცირებს ფესვების ამოღებას უფრო მარტივ ოპერაციებამდე - რიცხვების შეკრება, გამრავლება და გაყოფა. $a>0$ რიცხვის ფესვის ამოსაღებად, განიხილეთ თანმიმდევრობა
$$
x_(n+1)=\frac12 (x_n+\frac(a)(x_n)),
$$სად $n=0$, 1, 2, … და $x_0$ შეიძლება იყოს ნებისმიერი დადებითი რიცხვი. თანმიმდევრობა $x_0$, $x_1$, $x_2$, … ძალიან სწრაფად ემთხვევა $\sqrt(a)$-ს.

მაგალითად, $\sqrt(0.32)$-ის გაანგარიშებისას შეგიძლიათ აიღოთ $x_0=0.5$. მერე
$$
\გათანაბრება(
x_1 &=\frac12 (0.5+\frac(0.32)(0.5))=0.57,\cr
x_2 &=\frac12 (0.57+\frac(0.32)(0.57)) 0.5657.\cr)
$$უკვე მეორე საფეხურზე მივიღეთ პასუხი, სწორი მესამე ათობითი ადგილზე ($\sqrt(0.32)=0.56568…$)!

III.ზოგჯერ ალგებრული ფორმულები შეიძლება ისე ნათლად იყოს წარმოდგენილი, როგორც გეომეტრიული ფიგურების ელემენტებს შორის ურთიერთობა, რომ მთელი „მტკიცებულება“ დევს ნახატში წარწერით „შეხედე!“ (ძველი ინდოელი მათემატიკოსების სტილში).

გამოყენებული "შემოკლებული გამრავლების" ფორმულა ჯამის კვადრატისთვის ასევე შეიძლება აიხსნას გეომეტრიულად.
$$
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
$$ჟან-ჟაკ რუსო „აღსარებაში“ წერდა: „როდესაც პირველად აღმოვაჩინე გაანგარიშებით, რომ ბინომის კვადრატი უდრის მისი წევრებისა და მათი ორმაგი ნამრავლის კვადრატების ჯამს, მე, მიუხედავად I გამრავლების სისწორისა. შეასრულა, არ მინდოდა ამის დაჯერება, სანამ ფიგურებს არ დავხატავდი“.

ლიტერატურა

• Perelman Ya. I. გასართობი გეომეტრია თავისუფალ ჰაერში და სახლში. - L.: Time, 1925. - [და Ya. I. Perelman-ის წიგნის "გასართობი გეომეტრიის" ნებისმიერი გამოცემა].

ხილული ჰორიზონტი, ჭეშმარიტი ჰორიზონტისგან განსხვავებით, არის წრე, რომელიც წარმოიქმნება დამკვირვებლის თვალით დედამიწის ზედაპირზე ტანგენციურად გამავალი სხივების შეხების წერტილებით. წარმოვიდგინოთ, რომ დამკვირვებლის თვალი (ნახ. 8) მდებარეობს A წერტილში ზღვის დონიდან BA=e სიმაღლეზე. A წერტილიდან შესაძლებელია გამოვხატოთ უსასრულო რაოდენობის სხივები Ac, Ac¹, Ac², Ac³ და ა.შ., დედამიწის ზედაპირზე ტანგენტი. ტანგენტური წერტილები c, c¹ c² და c³ ქმნიან პატარა წრეს.

ს¹с²с³ მცირე წრის სფერულ რადიუსს ВС ეწოდება ხილული ჰორიზონტის თეორიულ დიაპაზონს.

სფერული რადიუსის მნიშვნელობა დამოკიდებულია დამკვირვებლის თვალის სიმაღლეზე ზღვის დონიდან.

ასე რომ, თუ დამკვირვებლის თვალი მდებარეობს A1 წერტილში ზღვის დონიდან BA¹ = e¹ სიმაღლეზე, მაშინ სფერული რადიუსი Bc" იქნება Bc სფერულ რადიუსზე დიდი.

დამკვირვებლის თვალის სიმაღლესა და მისი ხილული ჰორიზონტის თეორიულ დიაპაზონს შორის კავშირის დასადგენად, განიხილეთ მართკუთხა სამკუთხედი AOC:

Ac² = AO² - Os²; AO = OB + e; OB = R,

მაშინ AO = R + e; Os = R.

ზღვის დონიდან დამკვირვებლის თვალის სიმაღლის უმნიშვნელო სიმაღლის გამო, დედამიწის რადიუსის ზომასთან შედარებით, Ac ტანგენტის სიგრძე შეიძლება მივიღოთ Bc სფერული რადიუსის მნიშვნელობის ტოლი და ხილულის თეორიული დიაპაზონის აღნიშვნა. ჰორიზონტს D T-ის გავლით ვიღებთ

D 2T = (R + e)² - R² = R² + 2Re + e² - R² = 2Re + e²,

ბრინჯი. 8

იმის გათვალისწინებით, რომ გემებზე დამკვირვებლის თვალის e სიმაღლე არ აღემატება 25 მ, ხოლო 2R = 12,742,220 მ, თანაფარდობა e/2R იმდენად მცირეა, რომ მისი უგულებელყოფა შესაძლებელია სიზუსტის დარღვევის გარეშე. აქედან გამომდინარე,

რადგან e და R გამოიხატება მეტრებში, Dt ასევე იქნება მეტრებში. თუმცა, ხილული ჰორიზონტის რეალური დიაპაზონი ყოველთვის უფრო დიდია, ვიდრე თეორიული, ვინაიდან დამკვირვებლის თვალიდან დედამიწის ზედაპირის წერტილამდე მომდინარე სხივი ირღვევა ატმოსფერული ფენების სიმაღლეში არათანაბარი სიმკვრივის გამო.

ამ შემთხვევაში სხივი A წერტილიდან c-მდე მიდის არა Ac სწორი ხაზის გასწვრივ, არამედ ASm მრუდის გასწვრივ" (იხ. სურ. 8). ამიტომ დამკვირვებელს წერტილი c ეჩვენება თვალსაჩინო AT ტანგენტის მიმართულებით. , ანუ, აწეული კუთხით r = L TAc , რომელსაც ეწოდება ხმელეთის გარდატეხის კუთხე. კუთხეს d = L HAT ეწოდება ხილული ჰორიზონტის დახრილობას. სინამდვილეში, ხილული ჰორიზონტი იქნება პატარა წრე m", m. "2, tz", ოდნავ უფრო დიდი სფერული რადიუსით (Bm" > Вс).

ხმელეთის გარდატეხის კუთხის სიდიდე არ არის მუდმივი და დამოკიდებულია ატმოსფეროს რეფრაქციულ თვისებებზე, რომლებიც იცვლება ტემპერატურისა და ტენიანობის მიხედვით და ჰაერში შეჩერებული ნაწილაკების რაოდენობაზე. წელიწადის დროიდან და დღის თარიღიდან გამომდინარე, ის ასევე იცვლება, ამიტომ ხილული ჰორიზონტის რეალური დიაპაზონი თეორიულთან შედარებით შეიძლება გაიზარდოს 15%-მდე.

ნავიგაციაში ხილული ჰორიზონტის რეალური დიაპაზონის ზრდა თეორიულთან შედარებით ვარაუდობენ 8%.

მაშასადამე, ხილული ჰორიზონტის ფაქტობრივი, ან, როგორც მას ასევე უწოდებენ, გეოგრაფიული დიაპაზონის აღნიშვნა D e-ით, მივიღებთ:

საზღვაო მილში De-ს მისაღებად (R და e-ის აღება მეტრებში), დედამიწის R რადიუსი, ისევე როგორც თვალის e სიმაღლე, იყოფა 1852 წელზე (1 საზღვაო მილი უდრის 1852 მ). მერე
კილომეტრებში შედეგის მისაღებად შეიტანეთ მამრავლი 1.852. მერე
ცხრილის ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონის დასადგენად გამოთვლების გასაადვილებლად. 22-a (MT-63) იძლევა ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონს e-დან გამომდინარე, 0,25-დან 5100 მ-მდე, გამოთვლილი ფორმულით (4a).

თუ თვალის რეალური სიმაღლე არ ემთხვევა ცხრილში მითითებულ ციფრულ მნიშვნელობებს, მაშინ ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონი შეიძლება განისაზღვროს თვალის რეალურ სიმაღლესთან ახლოს ორ მნიშვნელობას შორის წრფივი ინტერპოლაციით.

ობიექტების და განათების ხილვადობის დიაპაზონი

Dn ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი (ნახ. 9) იქნება ხილული ჰორიზონტის ორი დიაპაზონის ჯამი, რაც დამოკიდებულია დამკვირვებლის თვალის სიმაღლეზე (D e) და ობიექტის სიმაღლეზე (D h), ე.ი.
ეს შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით
სადაც h არის ღირშესანიშნაობის სიმაღლე წყლის დონიდან, m.

ობიექტების ხილვადობის დიაპაზონის განსაზღვრის გასაადვილებლად გამოიყენეთ ცხრილი. 22-v (MT-63), გამოითვლება ფორმულის მიხედვით (5a): ამ ცხრილიდან იმის დასადგენად, თუ რა მანძილზე გაიხსნება ობიექტი, თქვენ უნდა იცოდეთ დამკვირვებლის თვალის სიმაღლე წყლის დონიდან და ობიექტის სიმაღლე. მეტრებში.

ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი ასევე შეიძლება განისაზღვროს სპეციალური ნომოგრამის გამოყენებით (სურ. 10). მაგალითად, თვალის სიმაღლე წყლის დონიდან არის 5,5 მ, ხოლო დაყენების ნიშნის სიმაღლე h არის 6,5 მ. D n-ის დასადგენად ნომოგრამაზე გამოიყენება სახაზავი ისე, რომ იგი აკავშირებს h-ის შესაბამის წერტილებს და. e უკიდურეს მასშტაბებზე სახაზავის გადაკვეთის წერტილი ნომოგრამის შუა მასშტაბთან აჩვენებს D n ობიექტის ხილვადობის სასურველ დიაპაზონს (ნახ. 10 D n = 10,2 მილი).

სანავიგაციო სახელმძღვანელოებში - რუქებზე, მიმართულებებში, განათების და ნიშნების აღწერილობაში - ობიექტების ხილვადობის დიაპაზონი DK მითითებულია დამკვირვებლის თვალის სიმაღლეზე 5 მ (ინგლისურ დიაგრამებზე - 15 ფუტი).

იმ შემთხვევაში, როდესაც დამკვირვებლის თვალის რეალური სიმაღლე განსხვავებულია, აუცილებელია AD კორექციის შემოღება (იხ. სურ. 9).

ბრინჯი. 9

მაგალითი.რუკაზე მითითებული ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი არის DK = 20 მილი, ხოლო დამკვირვებლის თვალის სიმაღლე e = 9 მ. ცხრილის გამოყენებით განსაზღვრეთ D n ობიექტის ხილვადობის რეალური დიაპაზონი. 22-ა (MT -63). გამოსავალი.

ღამით, ხანძრის ხილვადობის დიაპაზონი დამოკიდებულია არა მხოლოდ მის სიმაღლეზე წყლის დონიდან, არამედ სინათლის წყაროს სიძლიერეზე და განათების აპარატის გამონადენზე. როგორც წესი, განათების აპარატურა და სინათლის წყაროს სიძლიერე გამოითვლება ისე, რომ ღამით ხანძრის ხილვადობის დიაპაზონი შეესაბამება ჰორიზონტის რეალურ ხილვადობის დიაპაზონს ცეცხლის სიმაღლიდან ზღვის დონიდან, მაგრამ არსებობს გამონაკლისები. .

აქედან გამომდინარე, განათებებს აქვთ საკუთარი „ოპტიკური“ ხილვადობის დიაპაზონი, რომელიც შეიძლება იყოს მეტი ან ნაკლები, ვიდრე ჰორიზონტის ხილვადობის დიაპაზონი ცეცხლის სიმაღლიდან.

ნავიგაციის სახელმძღვანელოებში მითითებულია განათების ხილვადობის რეალური (მათემატიკური) დიაპაზონი, მაგრამ თუ ის ოპტიკურზე მეტია, მაშინ ეს უკანასკნელი მითითებულია.

სანაპირო სანავიგაციო ნიშნების ხილვადობის დიაპაზონი დამოკიდებულია არა მხოლოდ ატმოსფეროს მდგომარეობაზე, არამედ ბევრ სხვა ფაქტორზე, რომელიც მოიცავს:

ა) ტოპოგრაფიული (განსაზღვრულია მიმდებარე ტერიტორიის ბუნებით, კერძოდ მიმდებარე ლანდშაფტში კონკრეტული ფერის უპირატესობით);

ბ) ფოტომეტრული (დაკვირვებული ნიშნის სიკაშკაშე და ფერი და ფონი, რომელზედაც ის არის დაპროექტებული);

გ) გეომეტრიული (მანძილი ნიშანთან, მისი ზომა და ფორმა).

თავი VII. ნავიგაცია.

ნავიგაცია ნავიგაციის მეცნიერების საფუძველია. ნავიგაციის ნავიგაციის მეთოდი არის გემის ნავიგაცია ერთი ადგილიდან მეორეზე ყველაზე ხელსაყრელი, უმოკლესი და უსაფრთხო გზით. ეს მეთოდი წყვეტს ორ პრობლემას: როგორ მივმართოთ გემი არჩეულ გზაზე და როგორ განვსაზღვროთ მისი ადგილი ზღვაში გემის მოძრაობის ელემენტებისა და სანაპირო ობიექტების დაკვირვების საფუძველზე, გემზე გარე ძალების გავლენის გათვალისწინებით - ქარი და დინება.

იმისათვის, რომ დარწმუნდეთ თქვენი გემის უსაფრთხო მოძრაობაში, თქვენ უნდა იცოდეთ გემის ადგილი რუკაზე, რომელიც განსაზღვრავს მის პოზიციას მოცემულ სანავიგაციო ზონაში არსებულ საფრთხეებთან მიმართებაში.

ნავიგაცია ეხება ნავიგაციის საფუძვლების განვითარებას, ის სწავლობს:

დედამიწის ზომები და ზედაპირი, რუკებზე დედამიწის ზედაპირის გამოსახვის მეთოდები;

საზღვაო რუქებზე გემის გზის გამოთვლისა და გამოსახვის მეთოდები;

ზღვისპირა ობიექტების მიერ გემის პოზიციის განსაზღვრის მეთოდები.

§ 19. ძირითადი ინფორმაცია ნავიგაციის შესახებ.

1. ძირითადი წერტილები, წრეები, ხაზები და სიბრტყეები

ჩვენს დედამიწას აქვს ნახევრად მთავარი ღერძის მქონე სფეროიდის ფორმა OEუდრის 6378-ს კმ,და მცირე ღერძი ან 6356 კმ(სურ. 37).

ბრინჯი. 37.დედამიწის ზედაპირზე წერტილის კოორდინატების განსაზღვრა

პრაქტიკაში, გარკვეული ვარაუდით, დედამიწა შეიძლება ჩაითვალოს ბურთით, რომელიც ბრუნავს ღერძის გარშემო, რომელიც იკავებს გარკვეულ პოზიციას სივრცეში.

დედამიწის ზედაპირზე წერტილების დასადგენად, ჩვეულებრივია მისი გონებრივად დაყოფა ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ სიბრტყეებად, რომლებიც ქმნიან ხაზებს დედამიწის ზედაპირზე - მერიდიანებსა და პარალელებს. დედამიწის ბრუნვის წარმოსახვითი ღერძის ბოლოებს პოლუსები ეწოდება - ჩრდილოეთი ან ჩრდილოეთი და სამხრეთი ან სამხრეთი.

მერიდიანები არის დიდი წრეები, რომლებიც გადიან ორივე პოლუსზე. პარალელები არის პატარა წრეები დედამიწის ზედაპირზე ეკვატორის პარალელურად.

ეკვატორი არის დიდი წრე, რომლის სიბრტყე გადის დედამიწის ცენტრს მისი ბრუნვის ღერძის პერპენდიკულარულად.

როგორც მერიდიანები, ასევე პარალელები დედამიწის ზედაპირზე შეიძლება წარმოიდგინოთ უთვალავი რაოდენობით. ეკვატორი, მერიდიანები და პარალელები ქმნიან დედამიწის გეოგრაფიულ კოორდინატთა ბადეს.

ნებისმიერი წერტილის ადგილმდებარეობა ადედამიწის ზედაპირზე შეიძლება განისაზღვროს მისი გრძედი (f) და განედი (l) .

ადგილის გრძედი არის მერიდიანის რკალი ეკვატორიდან მოცემული ადგილის პარალელამდე. წინააღმდეგ შემთხვევაში: ადგილის გრძედი იზომება ცენტრალური კუთხით ეკვატორის სიბრტყეს შორის და მიმართულებით დედამიწის ცენტრიდან მოცემულ ადგილამდე. გრძედი იზომება გრადუსით 0-დან 90°-მდე ეკვატორიდან პოლუსების მიმართულებით. გაანგარიშებისას ვარაუდობენ, რომ ჩრდილოეთ განედს f N აქვს პლუს ნიშანი, სამხრეთის f S-ს აქვს მინუს ნიშანი.

გრძედი სხვაობა (f 1 - f 2) არის მერიდიანის რკალი, რომელიც ჩასმულია ამ წერტილების (1 და 2) პარალელებს შორის.

ადგილის გრძედი არის ეკვატორის რკალი ძირითადი მერიდიანიდან მოცემული ადგილის მერიდიანამდე. წინააღმდეგ შემთხვევაში: ადგილის გრძედი იზომება ეკვატორის რკალით, რომელიც ჩასმულია პირველი მერიდიანის სიბრტყესა და მოცემული ადგილის მერიდიანის სიბრტყეს შორის.

გრძედის სხვაობა (l 1 -l 2) არის ეკვატორის რკალი, რომელიც ჩასმულია მოცემული წერტილების მერიდიანებს შორის (1 და 2).

მთავარი მერიდიანი არის გრინვიჩის მერიდიანი. მისგან გრძედი იზომება ორივე მიმართულებით (აღმოსავლეთით და დასავლეთით) 0-დან 180°-მდე. დასავლეთის გრძედი იზომება რუკაზე გრინვიჩის მერიდიანის მარცხნივ და აღებულია გამოთვლებში მინუს ნიშნით; აღმოსავლეთი - მარჯვნივ და აქვს პლუს ნიშანი.

დედამიწის ნებისმიერი წერტილის გრძედი და განედი ეწოდება ამ წერტილის გეოგრაფიულ კოორდინატებს.

2. ჭეშმარიტი ჰორიზონტის დაყოფა

გონებრივად წარმოსახვით ჰორიზონტალურ სიბრტყეს, რომელიც გადის დამკვირვებლის თვალში, ეწოდება დამკვირვებლის ჭეშმარიტი ჰორიზონტის სიბრტყეს, ან ჭეშმარიტ ჰორიზონტს (სურ. 38).

დავუშვათ, რომ ამ ეტაპზე აარის დამკვირვებლის თვალი, ხაზი ZABC- ვერტიკალური, HH 1 - ჭეშმარიტი ჰორიზონტის სიბრტყე და ხაზი P NP S - დედამიწის ბრუნვის ღერძი.

მრავალი ვერტიკალური სიბრტყიდან ნახაზზე მხოლოდ ერთი სიბრტყე დაემთხვევა დედამიწის ბრუნვის ღერძს და წერტილს. ა.ამ ვერტიკალური სიბრტყის გადაკვეთა დედამიწის ზედაპირთან იძლევა დიდ წრეს P N BEP SQ, რომელსაც უწოდებენ ადგილის ნამდვილ მერიდიანს, ან დამკვირვებლის მერიდიანს. ჭეშმარიტი მერიდიანის სიბრტყე კვეთს ჭეშმარიტი ჰორიზონტის სიბრტყეს და იძლევა ჩრდილოეთ-სამხრეთის ხაზს ამ უკანასკნელზე. ნ.ს.ხაზი O.W.ჭეშმარიტი ჩრდილოეთ-სამხრეთის ხაზის პერპენდიკულურს ეწოდება ჭეშმარიტი აღმოსავლეთისა და დასავლეთის (აღმოსავლეთი და დასავლეთი) ხაზი.

ამრიგად, ჭეშმარიტი ჰორიზონტის ოთხი ძირითადი წერტილი - ჩრდილოეთი, სამხრეთი, აღმოსავლეთი და დასავლეთი - იკავებენ კარგად განსაზღვრულ პოზიციას დედამიწის ნებისმიერ წერტილში, გარდა პოლუსებისა, რომელთა წყალობითაც შესაძლებელია ჰორიზონტის გასწვრივ განსხვავებული მიმართულებების დადგენა ამ წერტილებთან შედარებით.

მიმართულებები ნ(ჩრდილოეთი), S (სამხრეთი), შესახებ(აღმოსავლეთი), ვ(დასავლეთით) მთავარ მიმართულებებს უწოდებენ. ჰორიზონტის მთელი გარშემოწერილობა დაყოფილია 360°-ად. დაყოფა ხდება წერტილიდან ნსაათის ისრის მიმართულებით.

მთავარ მიმართულებებს შორის შუალედურ მიმართულებებს მეოთხედის მიმართულებებს უწოდებენ და ე.წ NO, SO, SW, NW.მთავარ და მეოთხედულ მიმართულებებს აქვთ შემდეგი მნიშვნელობები გრადუსებში:

ბრინჯი. 38.დამკვირვებლის ნამდვილი ჰორიზონტი

3. ხილული ჰორიზონტი, ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონი

ჭურჭლიდან ხილული წყლის სივრცე შემოიფარგლება წრით, რომელიც წარმოიქმნება ცის სარდაფის აშკარა გადაკვეთით წყლის ზედაპირთან. ამ წრეს დამკვირვებლის მოჩვენებითი ჰორიზონტი ეწოდება. ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონი დამოკიდებულია არა მხოლოდ დამკვირვებლის თვალების სიმაღლეზე წყლის ზედაპირზე, არამედ ატმოსფეროს მდგომარეობაზეც.

სურათი 39.ობიექტების ხილვადობის დიაპაზონი

გემის მეთაურმა ყოველთვის უნდა იცოდეს, რამდენად შორს ხედავს ჰორიზონტს სხვადასხვა პოზიციებზე, მაგალითად, საჭესთან დგომა, გემბანზე, ჯდომა და ა.შ.

ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონი განისაზღვრება ფორმულით:

d = 2.08

ან, დაახლოებით, დამკვირვებლის თვალის სიმაღლისთვის 20-ზე ნაკლები მ-ითფორმულა:

d = 2,

სადაც d არის ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონი მილში;

h არის დამკვირვებლის თვალის სიმაღლე, მ.

მაგალითი.თუ დამკვირვებლის თვალის სიმაღლეა h = 4 მ,მაშინ ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონი არის 4 მილი.

დაკვირვებული ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი (ნახ. 39), ან, როგორც მას უწოდებენ, გეოგრაფიული დიაპაზონი D n , არის ხილული ჰორიზონტის დიაპაზონების ჯამი თანამ ობიექტის სიმაღლე H და დამკვირვებლის თვალის სიმაღლე A.

დამკვირვებელს A (ნახ. 39), რომელიც მდებარეობს h სიმაღლეზე, მისი გემიდან ჰორიზონტის დანახვა შეუძლია მხოლოდ d 1 მანძილზე, ანუ წყლის ზედაპირის B წერტილამდე. თუ დამკვირვებელს წყლის ზედაპირის B წერტილში მოვათავსებთ, მაშინ მას შეუძლია დაინახოს შუქურა C , მდებარეობს მისგან d 2 მანძილზე ; ამიტომ წერტილში მდებარე დამკვირვებელი A,დაინახავს შუქურას D n-ის ტოლი მანძილიდან :

D n= d 1+d 2.

წყლის დონის ზემოთ მდებარე ობიექტების ხილვადობის დიაპაზონი შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:

Dn = 2.08 (+).

მაგალითი.შუქურის სიმაღლე H = 1ბ.8 მ,დამკვირვებლის თვალის სიმაღლე h = 4 მ.

გამოსავალი. D n = l 2.6 მილი, ანუ 23.3 კმ.

ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი ასევე განისაზღვრება დაახლოებით სტრუისკის ნომოგრამის გამოყენებით (სურ. 40). სახაზავის გამოყენებით ისე, რომ ერთი სწორი ხაზი აკავშირებს დამკვირვებლის თვალსა და დაკვირვებულ ობიექტს შესაბამის სიმაღლეებს, ხილვადობის დიაპაზონი მიიღება საშუალო მასშტაბზე.

მაგალითი.იპოვეთ ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი ზღვის დონიდან 26.2 სიმაღლეზე მდამკვირვებლის თვალის სიმაღლე ზღვის დონიდან 4,5 მ.

გამოსავალი. დნ= 15,1 მილი (დატეხილი ხაზი ნახ. 40-ზე).

რუქებზე, მიმართულებებზე, სანავიგაციო სახელმძღვანელოებში, ნიშნებისა და განათების აღწერილობაში, ხილვადობის დიაპაზონი მოცემულია დამკვირვებლის თვალის სიმაღლეზე წყლის დონიდან 5 მ. ვინაიდან პატარა ნავზე დამკვირვებლის თვალი მდებარეობს 5-ის ქვემოთ მ,მისთვის ხილვადობის დიაპაზონი ნაკლები იქნება, ვიდრე მითითებულია სახელმძღვანელოებში ან რუკაზე (იხ. ცხრილი 1).

მაგალითი.რუკაზე მითითებულია შუქურის ხილვადობის დიაპაზონი 16 მილზე. ეს ნიშნავს, რომ დამკვირვებელი დაინახავს ამ შუქურას 16 მილის მანძილზე, თუ მისი თვალი 5 სიმაღლეზეა. მზღვის დონიდან. თუ დამკვირვებლის თვალი 3 სიმაღლეზეა მ,მაშინ ხილვადობა შესაბამისად შემცირდება ჰორიზონტის ხილვადობის დიაპაზონის სხვაობით 5 და 3 სიმაღლეებისთვის მ.ჰორიზონტის ხილვადობის დიაპაზონი 5 სიმაღლეზე მუდრის 4,7 მილს; სიმაღლისთვის 3 მ- 3,6 მილი, სხვაობა 4,7 - 3,6=1,1 მილი.

შესაბამისად, შუქურის ხილვადობის დიაპაზონი არ იქნება 16 მილი, არამედ მხოლოდ 16 - 1.1 = 14.9 მილი.

ბრინჯი. 40.სტრუისკის ნომოგრამა

სინონიმები: ჰორიზონტი, ჰორიზონტი, ცათამბჯენი, ცათამბჯენი, მზის ჩასვლა, თვალი, რაიმო, ფარდა, დახურვა, მზერა, დანახვა, მიმოიხედე გარშემო.

მანძილი ხილულ ჰორიზონტამდე

• თუ ხილული ჰორიზონტიგანისაზღვრება, როგორც საზღვარი ცასა და დედამიწას შორის, შემდეგ გამოთვალეთ გეომეტრიული დიაპაზონიხილული ჰორიზონტი პითაგორას თეორემის გამოყენებით:

$d=\backslash sqrt((R+h)^2-R^2)$Აქ დ- ხილული ჰორიზონტის გეომეტრიული დიაპაზონი, რ- დედამიწის რადიუსი, თ- დაკვირვების წერტილის სიმაღლე დედამიწის ზედაპირთან შედარებით. მიახლოებით, რომ დედამიწა იდეალურად მრგვალია და გარდატეხის გათვალისწინების გარეშე, ეს ფორმულა კარგ შედეგს იძლევა დედამიწის ზედაპირიდან 100 კმ-მდე დაკვირვების წერტილის სიმაღლეებამდე. დედამიწის რადიუსის ტოლი 6371 კმ-ის აღება და მნიშვნელობის ამოღება ფესვის ქვეშ სთ 2, რაც არ არის ძალიან მნიშვნელოვანი მცირე თანაფარდობის გამო სთ/რ, მივიღებთ კიდევ უფრო მარტივ სავარაუდო ფორმულას: $d\backslash დაახლოებით\; 113\backslash sqrt(h)\backslash ,$
სად დდა თკილომეტრებში ან
$d\backslash დაახლოებით\; 3.57\backslash sqrt(h)\backslash ,$
სად დკილომეტრებში და თმეტრებში. ქვემოთ მოცემულია მანძილი ჰორიზონტამდე სხვადასხვა სიმაღლიდან დაკვირვებისას:

სიმაღლე დედამიწის ზედაპირზე თ	მანძილი ჰორიზონტამდე დ	სათვალთვალო ადგილის მაგალითი
1,75 მ	4,7 კმ	ადგილზე მდგომი
25 მ	17,9 კმ	9 სართულიანი სახლი
50 მ	25,3 კმ	ეშმაკის ბორბალი
150 მ	43,8 კმ	ბუშტი
2 კმ	159,8 კმ	მთა
10 კმ	357,3 კმ	თვითმფრინავი
350 კმ	2114,0 კმ	კოსმოსური ხომალდი

ჰორიზონტის დიაპაზონის გამოთვლების გასაადვილებლად, დაკვირვების წერტილის სიმაღლეზე და რეფრაქციის გათვალისწინებით, შედგენილია ცხრილები და ნომოგრამები. ხილული ჰორიზონტის რეალური დიაპაზონი შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს ცხრილისგან, განსაკუთრებით მაღალ განედებზე, რაც დამოკიდებულია ატმოსფეროს მდგომარეობასა და ზედაპირზე. ჰორიზონტის ამაღლება (დაწევა).ეხება რეფრაქციასთან დაკავშირებულ მოვლენებს. ზე დადებითი რეფრაქციახილული ჰორიზონტი ამოდის (ფართოვდება), გეოგრაფიული დიაპაზონიხილული ჰორიზონტი იზრდება შედარებით გეომეტრიული დიაპაზონი, როგორც წესი, დედამიწის მრუდით დამალული ობიექტები ჩანს. ნორმალურ ტემპერატურულ პირობებში ჰორიზონტის მატება 6-7%-ია. ტემპერატურის ინვერსიის გაძლიერებასთან ერთად, ხილული ჰორიზონტი შეიძლება გაიზარდოს ნამდვილ (მათემატიკურ) ჰორიზონტზე, დედამიწის ზედაპირი თითქოს გასწორდება, გახდება ბრტყელი, ხილვადობის დიაპაზონი გახდება უსასრულოდ დიდი და სხივის გამრუდების რადიუსი თანაბარი გახდება. დედამიწის რადიუსამდე. კიდევ უფრო ძლიერი ტემპერატურის ინვერსიით, ხილული ჰორიზონტი უფრო მაღლა აიწევს, ვიდრე ჭეშმარიტი. დამკვირვებელს მოეჩვენება, რომ ის უზარმაზარი აუზის ფსკერზეა. ჰორიზონტის გამო გეოდეზიური ჰორიზონტის მიღმა მდებარე ობიექტები ამაღლდებიან და გახდებიან ხილული (თითქოს ჰაერში ცურავს). ძლიერი ტემპერატურის ინვერსიების არსებობისას იქმნება პირობები ზედა მირაჟების წარმოქმნისთვის. დიდი ტემპერატურის გრადიენტები იქმნება, როდესაც დედამიწის ზედაპირი ძლიერად თბება მზის სხივებით, ხშირად უდაბნოებსა და სტეპებში. დიდი გრადიენტები შეიძლება მოხდეს შუა და თუნდაც მაღალ განედებზე ზაფხულის დღეებში მზიან ამინდში: ქვიშიან პლაჟებზე, ასფალტზე, შიშველ ნიადაგზე. ასეთი პირობები ხელსაყრელია დაბალი მირაჟების წარმოქმნისთვის. ზე უარყოფითი რეფრაქციახილული ჰორიზონტი მცირდება (ვიწროვდება), ის ობიექტებიც კი, რომლებიც ნორმალურ პირობებში ჩანს, არ ჩანს. Ჰო მართლა: კოსმოსური ჰორიზონტი(ნაწილაკების ჰორიზონტი) არის როგორც ფსიქიკურად წარმოსახვითი სფერო, რომლის რადიუსი უდრის იმ მანძილს, რომელიც სინათლემ გაიარა სამყაროს არსებობის განმავლობაში, ასევე სამყაროს წერტილების მთელი ნაკრები, რომელიც მდებარეობს ამ მანძილზე.

ხილვადობის დიაპაზონი

მარჯვნივ ფიგურაში ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი განისაზღვრება ფორმულით

$D\_\backslash mathrm(BL)\; =\; 3.57\backslash ,(\backslash sqrt(h\_\backslash mathrm(B))\; +\; \backslash sqrt(h\_\backslash mathrm(L)))$,

სად $D\_\backslash \; mathrm(BL)$- ხილვადობის დიაპაზონი კილომეტრებში,
$h\_\backslash \; mathrm(B)$და $h\_\backslash \; mathrm(L)$- დაკვირვების წერტილისა და ობიექტის სიმაღლე მეტრებში.

ობიექტების ხილვადობის დიაპაზონის სავარაუდო გამოსათვლელად გამოიყენება სტრუისკის ნომოგრამა (იხ. ილუსტრაცია): ნომოგრამის ორ უკიდურეს სკალაზე აღინიშნება დაკვირვების წერტილის სიმაღლისა და ობიექტის სიმაღლის შესაბამისი წერტილები, შემდეგ მათში იხაზება სწორი ხაზი და ამ სწორი ხაზის შუა მასშტაბთან გადაკვეთისას მიიღება ობიექტის ხილვადობის დიაპაზონი.

საზღვაო რუქებზე, ნაოსნობის მიმართულებებზე და სანავიგაციო სხვა დამხმარე საშუალებებზე, შუქურების და განათების ხილვადობის დიაპაზონი მითითებულია დაკვირვების წერტილის სიმაღლეზე 5 მ. თუ სადამკვირვებლო წერტილის სიმაღლე განსხვავებულია, მაშინ შემოღებულია შესწორება.

ჰორიზონტი მთვარეზე

უნდა ითქვას, რომ მთვარეზე მანძილი ძალიან მატყუარაა. ჰაერის არარსებობის გამო, შორეული ობიექტები უფრო ნათლად ჩანს მთვარეზე და ამიტომ ყოველთვის უფრო ახლოს ჩანან.

ხელოვნური ჰორიზონტი- მოწყობილობა, რომელიც გამოიყენება ჭეშმარიტი ჰორიზონტის დასადგენად.

მაგალითად, ჭეშმარიტი ჰორიზონტი ადვილად შეიძლება განისაზღვროს ერთი ჭიქა წყლის თვალებთან დაჭერით ისე, რომ წყლის დონე სწორი ხაზის სახით გამოჩნდეს.

ჰორიზონტი ფილოსოფიაში

ჰორიზონტის ცნება ფილოსოფიაში შემოიტანა ედმუნდ ჰუსერლმა და გადამერი განმარტავს მას შემდეგნაირად: „ჰორიზონტი არის ხედვის ველი, რომელიც მოიცავს და მოიცავს ყველაფერს, რაც ჩანს ნებისმიერი წერტილიდან“.

იხილეთ ასევე

დაწერეთ მიმოხილვა სტატიაზე "ჰორიზონტი"

შენიშვნები

1. .
2. სტატია „ჰორიზონტი“ დიდ საბჭოთა ენციკლოპედიაში
3. ერმოლაევი გ.გ., ანდრონოვი ლ.პ., ზოტეევი ე.ს., კირინ იუ.პ., ჩერნიევი ლ.ფ.საზღვაო ნავიგაცია / საზღვაო კაპიტანი გ.გ ერმოლაევის გენერალური რედაქციით. - მე-3 გამოცემა, შესწორებული. - მ.: ტრანსპორტი, 1970. - 568გვ.
4. . გამოთქმის "ხილული ჰორიზონტის" ინტერპრეტაციები. .
5. . ჰორიზონტი. კოსმოსი და ასტრონომია. .
6. დალ V.I.ცოცხალი დიდი რუსული ენის განმარტებითი ლექსიკონი. - M.: OLMA Media Group, 2011. - 576გვ. - ISBN 978-5-373-03764-8.
7. ვერიუჟსკი N.A.საზღვაო ასტრონომია: თეორიული კურსი. - M.: RCconsult, 2006. - 164გვ. - ISBN 5-94976-802-7.
8. პერელმან ია.ი.ჰორიზონტი // გასართობი გეომეტრია. - მ.: რიმისი, 2010. - 320გვ. - ISBN 978-5-9650-0059-3.
9. გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით "მანძილი = 113 ფესვი სიმაღლე", შესაბამისად, ატმოსფეროს გავლენა სინათლის გავრცელებაზე არ არის გათვალისწინებული და დედამიწა ვარაუდობენ სფერულს.
10. საზღვაო მაგიდები (MT-2000). ადმ. No9011 / მთავარი რედაქტორი K. A. Emets. - პეტერბურგი: GUN i O, 2002. - 576გვ.
11. . გამოთვალეთ მანძილი ჰორიზონტამდე და მხედველობის ხაზამდე ონლაინ. .
12. . რომელი ჰორიზონტია შემდეგი?. .
13. ლუკაშ ვ.ნ., მიხეევა ე.ვ.ფიზიკური კოსმოლოგია. - მ.: ფიზიკურ-მათემატიკური ლიტერატურა, 2010. - 404გვ. - ISBN 5922111614.
14. კლიმუშკინი D. Yu.; გრაბლევსკი ს.ვ. . კოსმოსური ჰორიზონტი (2001). .
15. . თავი VII. ნავიგაცია.
16. . ხილული ჰორიზონტი და ხილვადობის დიაპაზონი. .
17. . იყვნენ ამერიკელები მთვარეზე?. .
18. . გამოთქმის "ჭეშმარიტი ჰორიზონტის" ინტერპრეტაციები. .
19. ზაპარენკო ვიქტორ.ვიქტორ ზაპარენკოს ნახატის დიდი ენციკლოპედია. - M.: AST, 2007. - 240გვ. - ISBN 978-5-17-041243-3.
20. სიმართლე და მეთოდი. გვ.358

ლიტერატურა

• ვიტკოვსკი V.V.// ბროკჰაუზისა და ეფრონის ენციკლოპედიური ლექსიკონი: 86 ტომად (82 ტომი და 4 დამატებითი). - პეტერბურგი. , 1890-1907 წწ.
• ჰორიზონტი // დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია: [30 ტომად] / წ. რედ. A.M. პროხოროვი. - მე-3 გამოცემა. - მ. : საბჭოთა ენციკლოპედია, 1969-1978 წწ.

ამონარიდი, რომელიც აღწერს ჰორიზონტს

-რა გჭირს მაშა?
”არაფერი... ძალიან სევდიანი ვიგრძენი... სევდიანი ანდრეის გამო”, - თქვა მან და რძლის მუხლებზე ცრემლები მოიწმინდა. რამდენჯერმე მთელი დილის განმავლობაში, პრინცესა მარიამ დაიწყო რძლის მომზადება და ყოველ ჯერზე ტირილი დაიწყო. ამ ცრემლებმა, რის გამოც პატარა პრინცესას არ ესმოდა, შეაშფოთა იგი, რაც არ უნდა დაკვირვებული ყოფილიყო. არაფერი უთქვამს, მაგრამ მოუსვენრად მიმოიხედა ირგვლივ და რაღაცას ეძებდა. სადილის წინ მოხუცი უფლისწული, რომლის ყოველთვის ეშინოდა, შევიდა მის ოთახში, ახლა განსაკუთრებით მოუსვენარი, გაბრაზებული სახით და უსიტყვოდ წავიდა. მან შეხედა პრინცესა მარიას, შემდეგ ჩაფიქრდა იმ გამომეტყველებით, რომელიც ორსულ ქალებს ჰქონდათ მიმართული მის თვალებში და უცებ ტირილი დაიწყო.
- ანდრეისგან არაფერი მიგიღიათ? - მან თქვა.
- არა, შენ იცი, რომ ახალი ამბები ჯერ ვერ მოვიდა, მაგრამ მონ პერე შეშფოთებულია, მე კი მეშინია.
- Ოჰ არაფერი?
”არაფერი,” თქვა პრინცესა მარიამ და მტკიცედ შეხედა რძალს გაბრწყინებული თვალებით. მან გადაწყვიტა არ ეთქვა მისთვის და დაარწმუნა მამა, დაემალა რძლისგან საშინელი ამბების მიღება მის ნებართვამდე, რაც მეორე დღეს უნდა ყოფილიყო. პრინცესა მარია და მოხუცი პრინცი, თითოეული თავისებურად, ეცვათ და მალავდნენ მწუხარებას. მოხუც უფლისწულს არ სურდა იმედი: მან გადაწყვიტა, რომ პრინცი ანდრეი მოკლეს და იმისდა მიუხედავად, რომ მან გაგზავნა ჩინოვნიკი ავსტრიაში შვილის კვალის საძიებლად, მან უბრძანა მისთვის ძეგლი მოსკოვში, რომლის დადგმასაც აპირებდა. თავის ბაღში და ყველას უთხრა, რომ მისი შვილი მოკლეს. ის ცდილობდა წინა ცხოვრების წესის წარმართვას შეუცვლელად, მაგრამ ძალებმა ვერ შეასრულა: ნაკლებად დადიოდა, ნაკლებს ჭამდა, ნაკლებს ეძინა და დღითიდღე სუსტდებოდა. პრინცესა მარია იმედოვნებდა. იგი ძმისთვის ისე ლოცულობდა, თითქოს ის ცოცხალი ყოფილიყო და ყოველ წუთს ელოდა მისი დაბრუნების ამბებს.

"Ma bonne amie, [ჩემი კარგი მეგობარი"] თქვა პატარა პრინცესამ 19 მარტის დილით საუზმის შემდეგ და მისი ღრუბელი ულვაშებით ავიდა ძველი ჩვევის მიხედვით; მაგრამ როგორც ყველა არამარტო ღიმილში, არამედ გამოსვლების ხმებში, სიარულიც კი ამ სახლში საშინელი ამბის მიღების დღიდან მოყოლებული, სევდა იყო, ახლაც ღიმილი პატარა პრინცესას, რომელიც ზოგად განწყობას დაემორჩილა, თუმცა მან არ იცოდა მისი მიზეზი, მაგრამ ისეთი იყო, რომ კიდევ უფრო გამახსენდა ზოგადი სევდა.
- Ma bonne amie, je crains que le fruschtique (comme dit Foka - მზარეული) de ce matin ne m "aie pas fait du mal. [ჩემო მეგობარო, მეშინია, რომ ახლანდელი ფრიშტიკი (როგორც მზარეული ფოკა უწოდებს) ცუდად გამიქცევს.]
– რა გჭირს, სულო? ფერმკრთალი ხარ. ”ოჰ, შენ ძალიან ფერმკრთალი ხარ”, - თქვა შიშით პრინცესა მარიამ და მძიმე, რბილი ნაბიჯებით მივარდა რძლისკენ.
- თქვენო აღმატებულებავ, მარია ბოგდანოვნას გამოვუგზავნო? - თქვა აქ მყოფმა ერთ-ერთმა მოახლე. (მარია ბოგდანოვნა ბებიაქალი იყო რაიონული ქალაქიდან, რომელიც მელოტის მთებში კიდევ ერთი კვირა ცხოვრობდა.)
”და მართლაც,” აიღო პრინცესა მარიამ, ”ალბათ აუცილებლად”. Მე წავალ. გამბედაობა, მონ ანჯე! [ნუ გეშინია ჩემო ანგელოზო.] აკოცა ლიზას და ოთახიდან გასვლა მოინდომა.
- ოჰ, არა, არა! - და გარდა ფერმკრთალებისა, პატარა პრინცესას სახეზე გამოხატული იყო გარდაუვალი ფიზიკური ტანჯვის ბავშვური შიში.
- Non, c"est l"estomac... dites que c"est l"estomac, dites, მარი, დიტეს..., [არა, ეს კუჭია... მითხარი, მაშა, რომ ეს კუჭია. ...] - და პრინცესამ დაიწყო ბავშვურად, მტკივნეულად, კაპრიზულად და თუნდაც გარკვეულწილად მოჩვენებითი ტირილი, აწეწა მისი პატარა ხელები. მარია ბოგდანოვნას შემდეგ პრინცესა ოთახიდან გაიქცა.
- Mon Dieu! Mon Dieu! [Ღმერთო ჩემო! ღმერთო ჩემო!] ოჰ! – გაიგონა მის უკან.
მსუქან, პატარა, თეთრ ხელებს ასველებდა, ბებიაქალი უკვე მისკენ მიდიოდა, საგრძნობლად მშვიდი სახით.
- მარია ბოგდანოვნა! როგორც ჩანს, ეს დაიწყო, ”- თქვა პრინცესა მარიამ, ბებიას შეშინებული, ღია თვალებით შეხედა.
”კარგი, მადლობა ღმერთს, პრინცესა”, - თქვა მარია ბოგდანოვნამ სიჩქარის გაზრდის გარეშე. ”თქვენ გოგოებმა არ უნდა იცოდეთ ამის შესახებ.”
- მაგრამ ექიმი ჯერ არ ჩამოსულა მოსკოვიდან? - თქვა პრინცესამ. (ლიზას და პრინც ანდრეის თხოვნით, მეან-ექიმმა დროულად გაგზავნეს მოსკოვში და მას ყოველ წუთს ელოდნენ.)
- არაუშავს, პრინცესა, არ ინერვიულო, - თქვა მარია ბოგდანოვნამ, - და ექიმის გარეშე ყველაფერი კარგად იქნება.
ხუთი წუთის შემდეგ პრინცესამ თავისი ოთახიდან გაიგო, რომ რაღაც მძიმე ატარეს. მან გარეთ გაიხედა - ოფიციანტებს რატომღაც საძინებელში მიჰქონდათ ტყავის დივანი, რომელიც პრინც ანდრეის კაბინეტში იყო. მათ ტარების სახეებზე რაღაც საზეიმო და მშვიდი იყო.
პრინცესა მარია მარტო იჯდა თავის ოთახში, უსმენდა სახლის ხმებს, ხანდახან უღებდა კარებს, როცა ისინი გადიოდნენ და ყურადღებით ათვალიერებდა რა ხდებოდა დერეფანში. რამდენიმე ქალი წყნარი ნაბიჯებით შევიდა და გამოვიდა, პრინცესას შეხედა და გვერდი აუარა მას. კითხვა ვერ გაბედა, კარი მიხურა, თავის ოთახში დაბრუნდა, შემდეგ სავარძელში ჩაჯდა, შემდეგ ლოცვის წიგნი აიღო, შემდეგ ხატის ყუთის წინ დაიჩოქა. სამწუხაროდ და მისდა გასაკვირად, მან იგრძნო, რომ ლოცვა არ ამშვიდებდა მის შფოთვას. უეცრად მისი ოთახის კარი ჩუმად გაიღო და ზღურბლზე შარფით შეკრული მოხუცი ძიძა პრასკოვია სავიშნა გამოჩნდა; პრინცის აკრძალვის გამო თითქმის არასოდეს შესულა მის ოთახში.
- შენთან დასაჯდომად მოვედი, მაშენკა, - თქვა ძიძამ, - მაგრამ პრინცის საქორწინო სანთლები მოვიტანე წმინდანის წინ, ჩემო ანგელოზო, - თქვა მან შვებით.
- ოჰ, ძალიან მიხარია, ძიძა.
- ღმერთი მოწყალეა, ჩემო კარგო. - ძიძამ ხატის კარის წინ ოქროთი გადახლართული სანთლები აანთო და წინდასთან ერთად დაჯდა კართან. პრინცესა მარიამ აიღო წიგნი და დაიწყო კითხვა. მხოლოდ მაშინ, როცა ნაბიჯები ან ხმები ისმოდა, პრინცესა შიშით, კითხვით გადახედეს ერთმანეთს და ძიძამ. სახლის ყველა კუთხეში იგივე განცდა, რაც პრინცესა მარიამ თავის ოთახში იჯდა, გადმოიღვარა და ყველას დაეუფლა. რწმენის თანახმად, რაც უფრო ნაკლებმა ადამიანმა იცის მშობიარობის ქალის ტანჯვის შესახებ, მით უფრო ნაკლებად იტანჯება იგი, ყველა ცდილობდა მოეჩვენებინა, რომ არ იცოდა; ამაზე არავინ ლაპარაკობდა, მაგრამ მთელ ხალხში, გარდა ჩვეულებრივი სიმშვიდისა და კარგი მანერებისადმი პატივისცემისა, რომელიც სუფევდა პრინცის სახლში, შეიძლება დაინახოს ერთი საერთო საზრუნავი, გულის რბილობა და რაღაც დიდი, გაუგებარი. მიმდინარეობს იმ მომენტში.
დიდი მოახლის ოთახში სიცილი არ ისმოდა. მიმტანში ყველა ხალხი იჯდა და ჩუმად იყო, რაღაცის გასაკეთებლად მზად იყო. მსახურებმა დაანთეს ჩირაღდნები და სანთლები და არ ეძინათ. მოხუცმა უფლისწულმა, ქუსლზე ფეხი დააბიჯა, კაბინეტში მოიარა და ტიხონი მარია ბოგდანოვნას გაუგზავნა, რომ ეკითხა: რა? - უბრალოდ მითხარი: უფლისწულმა მიბრძანა მეკითხა რა? და მოდი მითხარი რას ამბობს.
”შეატყობინეთ პრინცს, რომ შრომა დაიწყო”, - თქვა მარია ბოგდანოვნამ და მნიშვნელოვნად შეხედა მესინჯერს. წავიდა ტიხონი და მოახსენა უფლისწულს.
- კარგი, - თქვა უფლისწულმა და კარი მიიხურა და ტიხონს კაბინეტში ოდნავი ხმა აღარ გაუგია. ცოტა მოგვიანებით კაბინეტში ტიხონი შემოვიდა, თითქოს სანთლებს ასწორებდა. დაინახა, რომ პრინცი დივანზე იწვა, ტიხონმა შეხედა პრინცს, მის ნაწყენ სახეს, თავი დაუქნია, ჩუმად მიუახლოვდა და, მხარზე აკოცა, სანთლების მოწესრიგების გარეშე წავიდა და არ თქვა, რატომ მოვიდა. მსოფლიოში ყველაზე საზეიმო ზიარების აღსრულება გაგრძელდა. საღამო გავიდა, ღამე მოვიდა. და გაუგებრის პირისპირ მოლოდინისა და გულის დარბილების გრძნობა კი არ დაეცა, არამედ ამაღლდა. არავის ეძინა.

ეს იყო მარტის ერთ-ერთი ღამე, როდესაც ზამთარს, როგორც ჩანს, სურდა თავისი ზარალის აღება და სასოწარკვეთილი ბრაზით ასხამს ბოლო თოვლს და ქარიშხალს. მოსკოვიდან ჩამოსული გერმანელი ექიმის შესახვედრად, რომელსაც ყოველ წუთს ელოდნენ და რომლისთვისაც საყრდენი იგზავნებოდა მთავარ გზაზე, ქვეყნის გზის მოსახვევამდე, ჭურვებითა და საცობების გასაყვანად ცხენოსნები ლამპიონებით გაგზავნეს.
პრინცესა მარიამ წიგნი დიდი ხნის წინ დატოვა: ის ჩუმად იჯდა, ძიძას ნაოჭებით ნაცნობ სახეს უმზერდა თვალებს: ნაცრისფერი თმის ღერზე, რომელიც შარფის ქვეშ იყო გამოქცეული, ჩამოკიდებულ ჩანთაზე. კანი მისი ნიკაპის ქვეშ.
ძიძა სავიშნამ, წინდაში ხელში, მშვიდი ხმით, საკუთარი სიტყვების მოსმენისა და გაგების გარეშე, თქვა ის, რაც ასობით ჯერ იყო ნათქვამი იმის შესახებ, თუ როგორ გააჩინა გარდაცვლილმა პრინცესამ კიშინიოვში პრინცესა მარიამთან ერთად მოლდაველი გლეხის ქალთან ერთად. მისი ბებიის.
"ღმერთო შეიწყალე, თქვენ არასოდეს გჭირდებათ ექიმი", - თქვა მან. უეცრად ქარის ნაკადი მოხვდა ოთახის ერთ-ერთ ღია ჩარჩოს (პრინცის ნებით, თითო ჩარჩო ყოველთვის გამოსახული იყო ლარნაკებით თითოეულ ოთახში) და ცუდად დახურული ჭანჭიკი ჩამოაგდო, დამასკის ფარდა აიფარა და სუნი ასდიოდა. სიცივე და თოვლი, ჩააქრო სანთელი. პრინცესა მარია შეკრთა; ძიძა, წინდა რომ დადო, ფანჯარასთან მივიდა, გარეთ გადაიხარა და დაკეცილი ჩარჩოს დაჭერა დაიწყო. ცივმა ქარმა შარფის ბოლოები და თმის ნაცრისფერი ღეროები დაარღვია.
- პრინცესა, დედა, წინ ვიღაც მიდის გზაზე! - თქვა მან, ჩარჩო ეჭირა და არ დახურა. - ფარნებით უნდა იყოს ექიმო...
- Ღმერთო ჩემო! Ღმერთმა დაგლოცოს! - თქვა პრინცესა მარიამ, - ჩვენ უნდა წავიდეთ მასთან შესახვედრად: მან რუსული არ იცის.
პრინცესა მარიამ შალი მოისროლა და მოგზაურთაკენ გაიქცა. წინა დარბაზი რომ გაიარა, ფანჯრიდან დაინახა, რომ შესასვლელთან რაღაც ვაგონი და ფარნები იდგა. კიბეებზე გავიდა. მოაჯირის ძელზე ქვის სანთელი ეკიდა და ქარიდან ცვიოდა. ოფიციანტი ფილიპი, შეშინებული სახით და კიდევ ერთი სანთლით ხელში, ქვემოთ, კიბის პირველ დაშვებაზე იდგა. კიდევ უფრო დაბლა, მოსახვევში, კიბეების გასწვრივ თბილ ჩექმებში მოძრავი ნაბიჯების ხმა ისმოდა. და რაღაც ნაცნობმა ხმამ, როგორც პრინცესა მარიას ეჩვენა, რაღაც თქვა.
- Ღმერთმა დაგლოცოს! - თქვა ხმამ. -და მამა?
- ისინი დასაძინებლად წავიდნენ, - უპასუხა უკვე ქვემო სართულზე მყოფი ბატლერის დემიანის ხმამ.
მერე ხმამ სხვა რამ თქვა, დემიანმა რაღაც უპასუხა და თბილ ჩექმებში ფეხის ნაბიჯებმა უფრო სწრაფად მიახლოება დაიწყო კიბეების უხილავ მოსახვევში. "ეს არის ანდრეი! - გაიფიქრა პრინცესა მარიამ. არა, ეს არ შეიძლება იყოს, ეს ძალიან უჩვეულო იქნებოდა, - გაიფიქრა მან და იმავე მომენტში, როდესაც ამას ფიქრობდა, იმ პლატფორმაზე, რომელზეც მიმტანი სანთლით იდგა, ბეწვში გამოჩნდა პრინცი ანდრეის სახე და ფიგურა. ქურთუკი თოვლით გაწურული საყელოთი. დიახ, ის იყო, მაგრამ ფერმკრთალი და გამხდარი, სახეზე შეცვლილი, უცნაურად შერბილებული, მაგრამ საგანგაშო გამომეტყველებით. კიბეებზე ავიდა და დას ჩაეხუტა.
- ჩემი წერილი არ მიგიღიათ? - იკითხა მან და ისე, რომ არ დალოდებია პასუხს, რომელსაც ვერ მიიღებდა, რადგან პრინცესა ვერ ლაპარაკობდა, დაბრუნდა და მის შემდეგ შემოსულ მეანთან (ბოლო სადგურზე შეხვდა) სწრაფად. ნაბიჯებით ისევ ჩავიდა კიბეებზე და ისევ ჩაეხუტა დას. - რა ბედი! - თქვა მან, "ძვირფასო მაშა" და ბეწვის ქურთუკი და ჩექმები გადააგდო და პრინცესას კვარტალში წავიდა.

პატარა პრინცესა ბალიშებზე იწვა, თეთრი ქუდი ეხურა. (ტანჯვამ ახლახან გაათავისუფლა იგი). მისი ვარდისფერი, მშვენიერი პირი შავი თმებით დაფარული ღრუბლით იყო ღია და მხიარულად გაიღიმა. პრინცი ანდრეი ოთახში შევიდა და მის წინ გაჩერდა, დივნის ძირში, რომელზეც ის იწვა. ბრწყინვალე თვალები, ბავშვურად გამოიყურებოდა, შეშინებული და აღელვებული, გამომეტყველების შეუცვლელად შეჩერდნენ. „მიყვარხართ ყველა, მე არავისთვის არ მიმიყენებია ზიანი, რატომ ვიტანჯები? დამეხმარე, - თქვა მისმა გამომეტყველებამ. მან დაინახა ქმარი, მაგრამ არ ესმოდა მისი გარეგნობის მნიშვნელობა ახლა მის წინაშე. პრინცი ანდრეი დივანს შემოუარა და შუბლზე აკოცა.
- ჩემო ძვირფასო, - თქვა მან: სიტყვა, რომელიც არასდროს უთქვამს მისთვის. - ღმერთი მოწყალეა. ”მან შეხედა მას კითხვით, ბავშვურად და საყვედურით.
"შენგან დახმარებას ველოდი და არაფერს, არაფერს და შენც!" - თქვა თვალებმა. მას არ გაუკვირდა, რომ მოვიდა; მან ვერ გაიგო, რომ ის ჩამოვიდა. მის ჩამოსვლას არაფერი ჰქონდა საერთო მის ტანჯვასთან და მის შვებასთან. ტანჯვა კვლავ დაიწყო და მარია ბოგდანოვამ ურჩია პრინც ანდრეის გასულიყო ოთახი.
ოთახში მეანობა შემოვიდა. პრინცი ანდრეი გამოვიდა და პრინცესა მარიას შეხვდა, კვლავ მიუახლოვდა მას. ჩურჩულით დაიწყეს საუბარი, მაგრამ ყოველ წუთს საუბარი ჩუმდებოდა. ელოდებოდნენ და უსმენდნენ.
”ალეს, ამი, [წადი, ჩემო მეგობარო”, - თქვა პრინცესა მარიამ. პრინცი ანდრეი კვლავ წავიდა თავის ცოლთან და დაჯდა გვერდით ოთახში და ელოდა. ვიღაც ქალი გამოვიდა ოთახიდან შეშინებული სახით და შერცხვა, როცა პრინცი ანდრეი დაინახა. სახეზე ხელები აიფარა და რამდენიმე წუთი იქ იჯდა. კარს მიღმა ისმოდა სავალალო, უმწეო ცხოველის კვნესა. თავადი ანდრეი ადგა, კარისკენ წავიდა და მისი გაღება მოინდომა. ვიღაცას კარი ეჭირა.
- არ შეგიძლია, არ შეგიძლია! - გაისმა იქიდან შეშინებული ხმა. – ოთახში სიარული დაიწყო. ყვირილი შეწყდა და რამდენიმე წამი გავიდა. უცებ საშინელი ყვირილი - მისი კივილი კი არა, ასე ყვირილი არ შეეძლო - გვერდით ოთახში გაისმა. პრინცი ანდრეი კარისკენ გაიქცა; ყვირილი შეწყდა და ბავშვის ტირილი გაისმა.
„რატომ მიიყვანეს იქ ბავშვი? გაიფიქრა პრინცი ანდრეიმ პირველ წამს. ბავშვი? რომელი?... რატომ არის იქ ბავშვი? ან ბავშვი დაიბადა? როდესაც მან მოულოდნელად გააცნობიერა ამ ტირილის მთელი სასიხარულო მნიშვნელობა, ცრემლებმა ჩაახრჩო და ფანჯრის რაფაზე ორივე ხელით მიყრდნობილი, ატირდა, ტირილი დაიწყო, როგორც ბავშვები ტირიან. კარი გაიღო. ექიმი, პერანგის სახელოებით, ხალათის გარეშე, ფერმკრთალი და ყბის კანკალით გავიდა ოთახიდან. პრინცი ანდრეი მიუბრუნდა მას, მაგრამ ექიმმა დაბნეულმა შეხედა და უსიტყვოდ გაიარა. ქალი გაიქცა და პრინცი ანდრეის დანახვისას ზღურბლზე ყოყმანობდა. ცოლის ოთახში შევიდა. მკვდარი იწვა იმავე პოზაში, რომელშიც მან დაინახა ხუთი წუთის წინ, და იგივე გამომეტყველება, მიუხედავად დახუჭული თვალებისა და ლოყების სიფერმკრთალისა, იყო იმ მომხიბვლელ, ბავშვურ სახეზე შავი თმებით დაფარული ღრუბლით.
"მე ყველა მიყვარხართ და არასდროს არავისთვის არაფერი გამიკეთებია ცუდი, რა დაგიშავეთ?" ლაპარაკობდა მისი საყვარელი, საცოდავი, მკვდარი სახე. ოთახის კუთხეში მარია ბოგდანოვნას თეთრ, ხელის ჩამორთმევაში რაღაც პატარა და წითელი ღრიალებდა და ცახცახებდა.

ორი საათის შემდეგ, პრინცი ანდრეი მშვიდი ნაბიჯებით შევიდა მამის კაბინეტში. მოხუცმა უკვე ყველაფერი იცოდა. ის პირდაპირ კართან იდგა და როგორც კი გაიღო, მოხუცი ჩუმად, თავისი მოხუცებული, ხისტი ხელებით, მანკიერებივით, შვილს კისერზე მოჰკიდა ხელი და ბავშვივით ატირდა.

სამი დღის შემდეგ პატარა პრინცესას დაკრძალვის ცერემონია გაიმართა და მას დაემშვიდობა, პრინცი ანდრეი კუბოს კიბეებზე ავიდა. და კუბოში იგივე სახე იყო, თუმცა დახუჭული თვალებით. "ოჰ, რა დამემართა?" მან ყველაფერი თქვა და პრინცი ანდრეი გრძნობდა, რომ მის სულში რაღაც მოწყვეტილი იყო, რომ ის იყო დამნაშავე დანაშაულის გამო, რომლის გამოსწორება ან დავიწყება არ შეეძლო. მას არ შეეძლო ტირილი. მოხუციც შევიდა და ცვილის ხელზე აკოცა, რომელიც წყნარად და მაღლა იწვა მეორეზე და სახეზე ეუბნებოდა: - ოჰ, რა და რატომ გამიკეთე ეს? და მოხუცი გაბრაზებული შებრუნდა, როცა ეს სახე დაინახა.

ხუთი დღის შემდეგ ახალგაზრდა პრინცი ნიკოლაი ანდრეიჩი მოინათლა. დედას საფენები ნიკაპით ეჭირა, ხოლო მღვდელმა ბიჭის დანაოჭებულ წითელ პალმებსა და ნაბიჯებს ბატის ბუმბული ასველა.
ნათლია ბაბუა, მისი ჩამოგდების ეშინოდა, აკანკალებულმა, ბავშვი შემოიტანა თუნუქის დახშული შრიფტის გარშემო და ნათლიას, პრინცესა მარიას გადასცა. პრინცი ანდრეი, გაყინული შიშით, რომ ბავშვი არ დაიხრჩო, იჯდა სხვა ოთახში და ელოდა ზიარების დასრულებას. მან სიხარულით შეხედა ბავშვს, როცა ძიძამ ის მიიყვანა, და თავი დაუქნია მოწონების ნიშნად, როცა ძიძამ უთხრა, რომ ცვილის ნაჭერი შრიფტში ჩაყრილი თმებით არ ჩაიძირა, არამედ შრიფტის გასწვრივ მიცურავდა.

როსტოვის მონაწილეობა დოლოხოვის დუელში ბეზუხოვთან ძველი გრაფის ძალისხმევით შეჩერდა და როსტოვი, იმის ნაცვლად, რომ დაქვეითებულიყო, როგორც ის მოელოდა, დაინიშნა მოსკოვის გენერალური გუბერნატორის ადიუტანტად. შედეგად, მან ვერ შეძლო სოფელში წასვლა მთელი ოჯახით, მაგრამ დარჩა ახალ თანამდებობაზე მთელი ზაფხული მოსკოვში. დოლოხოვი გამოჯანმრთელდა და როსტოვი განსაკუთრებით დაუმეგობრდა მას გამოჯანმრთელების ამ პერიოდში. დოლოხოვი ავად იწვა დედასთან, რომელსაც იგი ვნებიანად და სათუთად უყვარდა. მოხუცი ქალი მარია ივანოვნა, რომელსაც როსტოვი შეუყვარდა ფედიასთან მეგობრობის გამო, ხშირად ეუბნებოდა მას შვილის შესახებ.

იდეალური ხილვადობის პირობებში, ანუ ღია ზონაში დგომა, აბსოლუტურად ბრტყელ დაბლობზე, ბალახისა და ხეების გარეშე, ნისლისა და სხვა ატმოსფერული ფენომენების არარსებობის პირობებში, საშუალო სიმაღლის ადამიანი ხედავს ჰორიზონტს დაახლოებით 4- მანძილზე. 5 კილომეტრი. თუ მაღლა აწევთ, ჰორიზონტის ხაზი შორდება, თუ პირიქით, დაბლობზე ჩამოხვალთ, ჰორიზონტი ბევრად უფრო ახლოს გახდება. არსებობს სპეციალური ფორმულა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ მანძილი ჰორიზონტამდე, მაგრამ არ მგონია ამის გაკეთება ღირს, რადგან თითოეულ კონკრეტულ შემთხვევაში ეს განსხვავებული იქნება. ჰორიზონტამდე ყველაზე მოკლე მანძილი იქნება ქალაქში - ჩვეულებრივ, უახლოესი სახლის კედელამდე.

სინამდვილეში, რამდენად სუბიექტურად არის ჰორიზონტი ჩვენგან, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა სახის ლანდშაფტი, მთები, უდაბნო, ან თუნდაც წყალი, ისევე როგორც პირობები, როგორიცაა ნალექი, ნისლი და ა.შ. მაგრამ მიუხედავად ამისა, არსებობს ფორმულა, რომელიც შექმნილია ჰორიზონტამდე მანძილის გამოსათვლელად. თუმცა, ფორმულა სწორად მუშაობს მხოლოდ სრულიად ბრტყელი ზედაპირის პირობებში, როგორიცაა წყლის ზედაპირი.

ჰორიზონტამდე მანძილის გამოთვლის ფორმულა:

S = (R+h)2 - R21/2

ამ ფორმულაში:

წერილი სმიუთითებს დამკვირვებლის თვალების სიმაღლეზე მეტრებში

წერილი რმიუთითებს დედამიწის რადიუსზე, ჩვეულებრივ: 6367250 მ

წერილი თმიუთითებს დამკვირვებლის თვალების სიმაღლეზე ზედაპირზე მეტრებში

ამ ფორმულის გამოყენებით, შეგიძლიათ მიიღოთ მსგავსი ცხრილი.

ხილულ ჰორიზონტს ხშირად უწოდებენ ხაზს, რომლის გასწვრივ ცა ჩანს დედამიწის ზედაპირის მოსაზღვრე. ხილულ ჰორიზონტს ასევე უწოდებენ ციურ სივრცეს ამ საზღვრებს ზემოთ, და დედამიწის ზედაპირი ხილული ადამიანებისთვის და მთელი სივრცე ხილული ადამიანისთვის, მის საბოლოო საზღვრებამდე.

მანძილი ხილულ ჰორიზონტამდე გამოითვლება დამკვირვებლის სიმაღლის მიხედვით, დედამიწის ზედაპირზე, ასევე გათვალისწინებულია დედამიწის რადიუსი. ცხრილი გვიჩვენებს გაანგარიშების შედეგებს.



ჰორიზონტამდე მანძილის გამოსათვლელად სპეციალური ფორმულაც კი არსებობს. და დაახლოებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ თუ ადამიანი საშუალო სიმაღლისაა, მაშინ მისგან ჰორიზონტის ხაზი დაახლოებით 5 კილომეტრის მანძილზეა. რაც უფრო მაღლა აწევთ, მით უფრო შორს იქნება ჰორიზონტის ხაზი. ასე, მაგალითად, თუ 20 მეტრის სიმაღლის შუქურზე აძვრებით, წყლის ზედაპირზე 17 კილომეტრის მანძილზე დაკვირვებას შეძლებთ. მაგრამ მთვარეზე საშუალო სიმაღლის ადამიანი ჰორიზონტიდან 3,3 კილომეტრის დაშორებით იქნება, სატურნზე კი უკვე 14,4 კილომეტრზე.

აშკარა მანძილი ჰორიზონტამდე დამოკიდებულია რელიეფზე, მაგრამ თუ გავითვალისწინებთ, რომ არცერთი ობიექტი არ ბლოკავს ჰორიზონტს, მაგალითად სტეპში ან ზღვაზე, მაშინ ჩანს ობიექტები 5 კილომეტრის დაშორებით. ეს თუ შეხედავთ მას საშუალო ადამიანის სიმაღლიდან.

თუ მეზღვაური აძვრება რვამეტრიან ანძაზე, მას შეეძლება დაათვალიეროს ობიექტები 10 კილომეტრის მანძილზე.

ოსტანკინოს სატელევიზიო კოშკიდან ჰორიზონტი გაფართოვდება 80 კმ-მდე; სწორედ ამ მანძილზე არის სტაბილური რადიოსიგნალი.

10 კილომეტრის სიმაღლეზე მფრინავი თვითმფრინავიდან უკვე ჩანს 350 კილომეტრის მანძილი, ხოლო ორბიტაზე მყოფი კოსმოსური სადგურიდან ასტრონავტები 2 ათას კილომეტრამდე ხედავენ.

ჰორიზონტი შეიძლება იყოს ხილული და ჭეშმარიტი, ამიტომ მანძილი განსხვავებული იქნება, თუ ადამიანები განთავსდებიან სხვადასხვა წერტილში.

თუ ადამიანი დგომისას იყურება, მაშინ მანძილი დაახლოებით 5 კმ-ია.

თუ 8 კმ სიმაღლის მთაზე ადიხართ, ჰორიზონტამდე მანძილი დაახლოებით 10 კმ იქნება.

10 ათასი მეტრის სიმაღლეზე მანძილი 350 კმ-მდე იზრდება.

ანუ ყველას აქვს განსხვავებული მანძილი ჰორიზონტთან, რომელსაც ხედავს.

ბრტყელ ზედაპირზე (წყლის ზედაპირზე) დაახლოებით 6 კმ. რაც უფრო მაღალია ხედვა, მით უფრო დიდია ჰორიზონტი.

თუ ვგულისხმობთ ხილული ჰორიზონტის ხაზს, მაშინ მანძილი არ არის დამოკიდებული დამკვირვებლის თვალების სიმაღლეზე. გემის ხიდიდან, რომელზეც მე ვმსახურობდი, ჰორიზონტის ხაზი იყო 5 მილის დაშორებით (1852 x 5 მეტრი). ზედაპირზე აწეული ნავიგატორის პერისკოპის მეშვეობით ჰორიზონტამდე მანძილი უკვე 11 მილი იყო...

Საერთოდ არაფერი. ერთი საათის ფეხით. ძალიან საინტერესოა ჰორიზონტზე ჯდომა, ფეხების ჩამოკიდება და მათი ჩამოკიდება. რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ ცისარტყელაზე ასვლა, მაგრამ ამისათვის კიბე გჭირდებათ. და ჰორიზონტი აქ არის, ახლოს. და არაფრის წაღება არ გჭირდებათ)))

ხილული ჰორიზონტის ხაზი ასევე დამოკიდებულია დაკვირვების პირობებზე (ამინდი, ატმოსფერული მოვლენები და ა.შ.). ასე რომ, იგივე თვალსაზრისით (ჩემთვის, მაგალითად, სანაპირო ვოლგის მაღალ ნაპირზე), ხილვადობის მიხედვით, გარკვეული ჰორიზონტი ჩანს წყალდიდობის მდელოების მიმართულებით, ან 8-9 ან 30-ზე მეტი. კილომეტრის დაშორებით.

მანძილი ჰორიზონტამდე დამოკიდებულია ბევრ პარამეტრზე. მაგალითად, თქვენი ხედვიდან. და კიდევ უფრო მნიშვნელოვანია ის სიმაღლე, რომელზეც ხარ. ასე რომ, ევერესტიდან ჰორიზონტი ხილული იქნება 336 კილომეტრის მანძილზე. მაგრამ დაბლობიდან 5 კილომეტრის გავლის შემდეგაც შეგიძლიათ ნახოთ.