গবেষণা মহাবিশ্ব সহজ শর্তাবলী সমতল. সমতল মহাবিশ্ব - অসীম প্রসারণ, শূন্য বক্রতা

ভৌত ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডক্টর A. MADERA.

একটি কাগজের টুকরা, একটি টেবিলের পৃষ্ঠ, একটি ডোনাট এবং একটি মগের মধ্যে কী মিল রয়েছে?

ইউক্লিডীয়, গোলাকার এবং হাইপারবোলিক জ্যামিতির দ্বি-মাত্রিক অ্যানালগ।

একটি Möbius স্ট্রিপ যার পৃষ্ঠে একটি বিন্দু a, এটির একটি সাধারণ এবং একটি প্রদত্ত দিক v সহ একটি ছোট বৃত্ত।

কাগজের একটি সমতল শীট একটি সিলিন্ডারে আঠালো করা যেতে পারে এবং এর প্রান্তগুলিকে সংযুক্ত করে আপনি একটি টরাস পেতে পারেন।

একটি হ্যান্ডেল সহ একটি টরাস দুটি হ্যান্ডেল সহ একটি গোলকের হোমোমরফিক - তাদের টপোলজি একই।

আপনি যদি এই চিত্রটি কেটে ফেলেন এবং এটি থেকে একটি ঘনক্ষেত্র আঠালো করেন তবে এটি পরিষ্কার হয়ে যাবে যে একটি ত্রি-মাত্রিক টরাস দেখতে কেমন, এর কেন্দ্রে বসে থাকা সবুজ "কৃমি" এর অবিরাম অনুলিপিগুলি পুনরাবৃত্তি করে।

একটি ত্রিমাত্রিক টরাসকে একটি ঘনক থেকে একত্রে আঠালো করা যায়, ঠিক যেমন একটি দ্বি-মাত্রিক টরাসকে একটি বর্গক্ষেত্র থেকে একসঙ্গে আঠালো করা যায়। এর ভিতরে ভ্রমণ করা বহু রঙের "কৃমি" স্পষ্টভাবে দেখায় যে ঘনক্ষেত্রের কোন মুখগুলি একসাথে আঠালো।

কিউব, একটি ত্রিমাত্রিক টরাসের মৌলিক অঞ্চল, পাতলা উল্লম্ব স্তরে কাটা হয় যা একসাথে আঠালো হলে দ্বি-মাত্রিক টরির একটি বলয় তৈরি করে।

যদি 180-ডিগ্রি ঘূর্ণনের মাধ্যমে মূল ঘনকের দুটি মুখকে একত্রে আঠালো করা হয়, তাহলে একটি 1/2-ঘোরানো ঘন স্থান তৈরি হয়।

দুটি মুখ 90 ডিগ্রি ঘোরানো একটি 1/4-ঘোরানো ঘন স্থান দেয়। 88 পৃষ্ঠায় এই অঙ্কনগুলি এবং অনুরূপ অঙ্কনগুলি উল্টানো স্টেরিও জোড়া হিসাবে চেষ্টা করুন৷ অ-ঘোরানো প্রান্তে "কৃমি" ভলিউম অর্জন করবে।

যদি আমরা একটি ষড়ভুজ প্রিজমকে একটি মৌলিক ক্ষেত্র হিসেবে নিই, এর প্রতিটি মুখকে সরাসরি বিপরীত দিকে আঠালো করে এবং ষড়ভুজ প্রান্তকে 120 ডিগ্রি ঘোরায়, আমরা একটি 1/3-ঘোরানো ষড়ভুজ প্রিজম্যাটিক স্থান পাব।

আঠালো করার আগে ষড়ভুজ মুখটি 60 ডিগ্রি ঘোরানো একটি 1/6-ঘোরানো হেক্সাগোনাল প্রিজম্যাটিক স্থান তৈরি করে।

ডাবল কিউবিক স্পেস।

প্লেট স্পেস ঘটে যখন একটি অসীম প্লেটের উপরের এবং নীচের দিকগুলি একসাথে আঠালো থাকে।

টিউবুলার স্পেস - সোজা (A) এবং ঘোরানো (B), যেখানে একটি সারফেস 180 ডিগ্রি ঘূর্ণনের সাথে বিপরীতটির সাথে আঠালো থাকে।

মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের ডিস্ট্রিবিউশন ম্যাপ পদার্থের ঘনত্বের বন্টন দেখায় যা 300 হাজার বছর আগে ছিল (রঙে দেখানো হয়েছে)। এর বিশ্লেষণের ফলে মহাবিশ্বের টপোলজি কী তা নির্ধারণ করা সম্ভব হবে।

প্রাচীনকালে, লোকেরা বিশ্বাস করত যে তারা একটি বিস্তীর্ণ সমতল পৃষ্ঠে বাস করত, যদিও এখানে এবং সেখানে পাহাড় এবং বিষণ্নতা দ্বারা আবৃত। খ্রিস্টপূর্ব ৪র্থ শতাব্দীতে অ্যারিস্টটল পর্যন্ত এই বিশ্বাস হাজার হাজার বছর ধরে বজায় ছিল। e আমি লক্ষ্য করিনি যে সমুদ্রে যাওয়া একটি জাহাজ দৃষ্টি থেকে অদৃশ্য হয়ে যায় কারণ এটি সরে যাওয়ার সাথে সাথে এটি চোখের অগম্য মাত্রায় সঙ্কুচিত হয়। বিপরীতভাবে, প্রথমে জাহাজের হুল অদৃশ্য হয়ে যায়, তারপর পাল এবং অবশেষে, মাস্তুলগুলি। এটি তাকে এই সিদ্ধান্তে নিয়ে যায় যে পৃথিবী অবশ্যই গোলাকার হতে হবে।

বিগত সহস্রাব্দে, অনেক আবিষ্কার করা হয়েছে এবং প্রচুর অভিজ্ঞতা সঞ্চিত হয়েছে। এবং এখনও, মৌলিক প্রশ্নগুলি এখনও উত্তরহীন রয়ে গেছে: আমরা যে মহাবিশ্বে বাস করি তা কি সসীম বা অসীম এবং এর আকার কী?

জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের সাম্প্রতিক পর্যবেক্ষণ এবং গণিতবিদদের গবেষণা দেখায় যে আমাদের মহাবিশ্বের আকৃতিটি আঠারোটি তথাকথিত ত্রিমাত্রিক প্রাচ্যযোগ্য ইউক্লিডীয় বহুগুণগুলির মধ্যে চাওয়া উচিত এবং মাত্র দশটি এটি দাবি করতে পারে।

পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্ব

আমাদের মহাবিশ্বের সম্ভাব্য আকৃতি সম্পর্কে যেকোনো সিদ্ধান্ত অবশ্যই জ্যোতির্বিজ্ঞানের পর্যবেক্ষণ থেকে প্রাপ্ত বাস্তব তথ্যের উপর ভিত্তি করে হতে হবে। এটি ছাড়া, এমনকি সবচেয়ে সুন্দর এবং বিশ্বাসযোগ্য অনুমানগুলি ব্যর্থতার জন্য ধ্বংসপ্রাপ্ত। অতএব, দেখা যাক মহাবিশ্ব সম্পর্কে পর্যবেক্ষণের ফলাফল কি বলে।

প্রথমত, আমরা লক্ষ্য করি যে, আমরা মহাবিশ্বের যেখানেই থাকি না কেন, যেকোন বিন্দুর চারপাশে আমরা মহাবিশ্বের অভ্যন্তরে স্থান সম্বলিত নির্বিচারে আকারের একটি গোলককে রূপরেখা দিতে পারি। এই কিছুটা কৃত্রিম নির্মাণ কসমোলজিস্টদের বলে যে মহাবিশ্বের স্থান একটি ত্রিমাত্রিক বহুগুণ (3-মেনিফোল্ড)।

প্রশ্ন অবিলম্বে উত্থাপিত হয়: কি ধরনের বৈচিত্র্য আমাদের মহাবিশ্বের প্রতিনিধিত্ব করে? গণিতবিদরা দীর্ঘদিন ধরে প্রতিষ্ঠিত করেছেন যে তাদের মধ্যে অনেকগুলি রয়েছে যে একটি সম্পূর্ণ তালিকা এখনও বিদ্যমান নেই। দীর্ঘমেয়াদী পর্যবেক্ষণগুলি দেখিয়েছে যে মহাবিশ্বের অনেকগুলি ভৌত ​​বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা এর আকারের জন্য সম্ভাব্য প্রার্থীর সংখ্যা তীব্রভাবে হ্রাস করে। এবং মহাবিশ্বের টপোলজির অন্যতম প্রধান বৈশিষ্ট্য হল এর বক্রতা।

আজকে গৃহীত ধারণা অনুসারে, বিগ ব্যাং-এর প্রায় 300 হাজার বছর পরে, মহাবিশ্বের তাপমাত্রা প্রথম পরমাণুতে ইলেকট্রন এবং প্রোটনের মিলিত হওয়ার জন্য পর্যাপ্ত স্তরে নেমে গেছে (দেখুন "বিজ্ঞান এবং জীবন" নং 11, 12, 1996 ) যখন এটি ঘটেছিল, তেজস্ক্রিয়তা যা প্রাথমিকভাবে চার্জযুক্ত কণা দ্বারা বিক্ষিপ্ত হয়েছিল তা হঠাৎ প্রসারিত মহাবিশ্বের মধ্য দিয়ে বাধা ছাড়াই যেতে সক্ষম হয়েছিল। এই বিকিরণ, এখন মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড বা অবশেষ বিকিরণ নামে পরিচিত, আশ্চর্যজনকভাবে অভিন্ন এবং গড় মান থেকে তীব্রতার খুব দুর্বল বিচ্যুতি (ওঠানামা) প্রকাশ করে (বিজ্ঞান এবং জীবন নং 12, 1993 দেখুন)। এই ধরনের সমতা কেবল মহাবিশ্বেই থাকতে পারে, যার বক্রতা সর্বত্রই স্থির।

বক্রতার স্থায়িত্ব মানে মহাবিশ্বের স্থানটিতে তিনটি সম্ভাব্য জ্যামিতির একটি রয়েছে: ধনাত্মক বক্রতা সহ সমতল ইউক্লিডীয় গোলাকার বা ঋণাত্মক সহ অধিবৃত্ত। এই জ্যামিতি সম্পূর্ণ ভিন্ন বৈশিষ্ট্য আছে. উদাহরণস্বরূপ, ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, একটি ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি ঠিক 180 ডিগ্রি। গোলাকার এবং হাইপারবোলিক জ্যামিতিতে এটি হয় না। যদি আপনি একটি গোলকের উপর তিনটি বিন্দু নেন এবং তাদের মধ্যে সরল রেখা আঁকেন, তাহলে তাদের মধ্যকার কোণের সমষ্টি হবে 180 ডিগ্রির বেশি (360 পর্যন্ত)। হাইপারবোলিক জ্যামিতিতে, এই যোগফলটি 180 ডিগ্রির কম। অন্যান্য মৌলিক পার্থক্য আছে।

তাহলে আমাদের মহাবিশ্বের জন্য কোন জ্যামিতি বেছে নেওয়া উচিত: ইউক্লিডীয়, গোলাকার বা হাইপারবোলিক?

জার্মান গণিতবিদ কার্ল ফ্রেডরিখ গাউস 19 শতকের প্রথমার্ধে বুঝতে পেরেছিলেন যে পার্শ্ববর্তী বিশ্বের আসল স্থানটি অ-ইউক্লিডীয় হতে পারে। হ্যানোভার রাজ্যে বহু বছর ধরে জিওডেটিক কাজ চালিয়ে, গাউস সরাসরি পরিমাপ ব্যবহার করে ভৌত স্থানের জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করতে যাত্রা করেন। এটি করার জন্য, তিনি একে অপরের থেকে দূরে তিনটি পর্বতশৃঙ্গ বেছে নিয়েছিলেন - হোহেনহেগেন, ইনসেলবার্গ এবং ব্রোকেন। এই চূড়াগুলির একটিতে দাঁড়িয়ে, তিনি আয়না দ্বারা প্রতিফলিত সূর্যের রশ্মিগুলিকে অন্য দুটিতে নির্দেশ করেছিলেন এবং আলোর একটি বিশাল ত্রিভুজের পাশের কোণগুলি পরিমাপ করেছিলেন। এইভাবে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করেছিলেন: পৃথিবীর গোলাকার স্থানের উপর দিয়ে যাওয়া আলোক রশ্মির গতিপথ কি বাঁকানো হয়? (প্রসঙ্গক্রমে, একই সময়ে, রাশিয়ান গণিতবিদ, কাজান বিশ্ববিদ্যালয়ের রেক্টর নিকোলাই ইভানোভিচ লোবাচেভস্কি একটি নক্ষত্র ত্রিভুজ ব্যবহার করে ভৌত স্থানের জ্যামিতির প্রশ্নটি পরীক্ষামূলকভাবে অধ্যয়নের প্রস্তাব করেছিলেন।) গাউস যদি আবিষ্কার করতেন যে কোণের সমষ্টি আলোক ত্রিভুজটি 180 ডিগ্রী থেকে ভিন্ন, তাহলে উপসংহারটি অনুসৃত হবে যে ত্রিভুজের বাহুগুলি বাঁকা এবং বাস্তব ভৌত স্থানটি অ-ইউক্লিডীয়। যাইহোক, পরিমাপের ত্রুটির সীমার মধ্যে, "ব্রোকেন - হোহেনহেগেন - ইনসেলবার্গ টেস্ট ত্রিভুজ" এর কোণের সমষ্টি ছিল ঠিক 180 ডিগ্রি।

সুতরাং, একটি ছোট (জ্যোতির্বিদ্যার মান অনুসারে) স্কেলে, মহাবিশ্ব ইউক্লিডীয় হিসাবে প্রদর্শিত হয় (যদিও, অবশ্যই, সমগ্র মহাবিশ্বের কাছে গাউসের সিদ্ধান্তগুলি এক্সট্রাপোলেট করা অসম্ভব)।

অ্যান্টার্কটিকার উপর দিয়ে উড়ে যাওয়া উচ্চ-উচ্চতার বেলুন ব্যবহার করে সাম্প্রতিক গবেষণাগুলিও এই সিদ্ধান্তকে সমর্থন করে। CMB-এর কৌণিক শক্তির বর্ণালী পরিমাপ করার সময়, একটি শিখর সনাক্ত করা হয়েছিল, যা গবেষকরা বিশ্বাস করেন যে শুধুমাত্র ঠান্ডা কালো পদার্থের অস্তিত্ব দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে - তুলনামূলকভাবে বড়, ধীরে ধীরে চলমান বস্তু - অবিকল ইউক্লিডীয় মহাবিশ্বে। অন্যান্য গবেষণাগুলিও এই উপসংহারকে সমর্থন করে, যা মহাবিশ্বের সম্ভাব্য আকৃতির সম্ভাব্য প্রার্থীর সংখ্যা তীব্রভাবে হ্রাস করে।

বিংশ শতাব্দীর ত্রিশের দশকে, গণিতবিদরা প্রমাণ করেছিলেন যে শুধুমাত্র 18টি ভিন্ন ভিন্ন ইউক্লিডীয় ত্রিমাত্রিক বহুগুণ রয়েছে এবং তাই, একটি অসীম সংখ্যার পরিবর্তে মহাবিশ্বের মাত্র 18টি সম্ভাব্য রূপ রয়েছে। এই বহুগুণগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি বোঝা পরীক্ষামূলকভাবে মহাবিশ্বের প্রকৃত আকৃতি নির্ধারণ করতে সহায়তা করে, যেহেতু একটি লক্ষ্যযুক্ত অনুসন্ধান সর্বদা একটি অন্ধ অনুসন্ধানের চেয়ে বেশি কার্যকর।

তবে মহাবিশ্বের সম্ভাব্য রূপের সংখ্যা আরও কমিয়ে আনা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, 18টি ইউক্লিডীয় 3-মেনিফোল্ডের মধ্যে 10টি প্রাচ্যযোগ্য এবং 8টি অমুখী। প্রাচ্যত্বের ধারণা কী তা ব্যাখ্যা করা যাক। এটি করার জন্য, একটি আকর্ষণীয় দ্বি-মাত্রিক পৃষ্ঠ বিবেচনা করুন - Möbius স্ট্রিপ। এটি কাগজের একটি আয়তক্ষেত্রাকার ফালা থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে, একবার পাকানো এবং প্রান্তে আঠালো। এখন মোবিয়াস স্ট্রিপের একটি পয়েন্ট নেওয়া যাক ক, এটিতে একটি সাধারণ (লম্ব) আঁকুন, এবং স্বাভাবিকের চারপাশে আমরা একটি ছোট বৃত্ত আঁকি যখন স্বাভাবিকের শেষ থেকে দেখা হয়। মোবিয়াস স্ট্রিপ বরাবর স্বাভাবিক এবং নির্দেশিত বৃত্তের সাথে বিন্দুটিকে সরানো শুরু করা যাক। যখন বিন্দুটি পুরো শীটের চারপাশে চলে যায় এবং তার আসল অবস্থানে ফিরে আসে (দৃষ্টিতে এটি শীটের অন্য দিকে থাকবে, তবে জ্যামিতিতে পৃষ্ঠটির কোনও পুরুত্ব নেই), স্বাভাবিকের দিকটি বিপরীতে পরিবর্তিত হবে এবং বৃত্তের দিক বিপরীত দিকে পরিবর্তিত হবে। এই ধরনের ট্র্যাজেক্টরিগুলিকে অভিযোজন-বিপরীত পথ বলা হয়। এবং যে সারফেসগুলো আছে সেগুলোকে বলা হয় অ-ওরিয়েন্টেবল বা একমুখী। যে সারফেসগুলির উপর কোন বদ্ধ পথ নেই যেগুলির অভিযোজন বিপরীতমুখী হয়, উদাহরণস্বরূপ, একটি গোলক, একটি টরাস এবং একটি অবিকৃত ফিতা, তাকে প্রাচ্যযোগ্য বা দ্বিমুখী বলা হয়। উল্লেখ্য যে Möbius স্ট্রিপ একটি ইউক্লিডীয় নন-ওরিয়েন্টেবল দ্বি-মাত্রিক বহুগুণ।

যদি আমরা ধরে নিই যে আমাদের মহাবিশ্ব একটি অ-ওরিয়েন্টেবল ম্যানিফোল্ড, তাহলে শারীরিকভাবে এর অর্থ নিম্নোক্ত হবে। যদি আমরা পৃথিবী থেকে একটি বদ্ধ লুপ বরাবর উড়ে যাই যা অভিযোজন বিপরীত করে, তবে অবশ্যই, আমরা ঘরে ফিরে যাব, তবে আমরা নিজেকে পৃথিবীর একটি আয়না অনুলিপিতে খুঁজে পাব। আমরা নিজেদের মধ্যে কোনও পরিবর্তন লক্ষ্য করব না, তবে আমাদের সাথে সম্পর্কিত, পৃথিবীর বাকি বাসিন্দাদের ডানদিকে একটি হৃদয় থাকবে, সমস্ত ঘড়ি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে যাবে এবং পাঠ্যগুলি একটি আয়না ছবিতে উপস্থিত হবে।

এটা অসম্ভাব্য যে আমরা এমন একটি পৃথিবীতে বাস করি। কসমোলজিস্টরা বিশ্বাস করেন যে যদি আমাদের মহাবিশ্ব অ-ওরিয়েন্টেবল হত, তাহলে সীমানা অঞ্চল থেকে শক্তি নির্গত হবে যেখানে পদার্থ এবং প্রতিপদার্থ যোগাযোগ করে। যাইহোক, এর মতো কিছুই কখনও পরিলক্ষিত হয়নি, যদিও তাত্ত্বিকভাবে এটি অনুমান করা যেতে পারে যে এই ধরনের অঞ্চলগুলি মহাবিশ্বের অঞ্চলের বাইরে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গির অ্যাক্সেসযোগ্য। অতএব, বিবেচনা থেকে আটটি অ-ওরিয়েন্টেবল ম্যানিফোল্ডকে বাদ দেওয়া এবং আমাদের মহাবিশ্বের সম্ভাব্য রূপগুলিকে দশটি প্রাচ্যযোগ্য ইউক্লিডীয় ত্রি-মাত্রিক বহুগুণে সীমাবদ্ধ করা যুক্তিসঙ্গত।

মহাবিশ্বের সম্ভাব্য রূপ

চার-মাত্রিক স্থানের ত্রিমাত্রিক বহুগুণ কল্পনা করা অত্যন্ত কঠিন। যাইহোক, আমরা তাদের গঠন কল্পনা করার চেষ্টা করতে পারি যদি আমরা আমাদের ত্রিমাত্রিক স্থানের মধ্যে দ্বি-মাত্রিক ম্যানিফোল্ড (2-মেনিফোল্ড) কল্পনা করার জন্য টপোলজিতে ব্যবহৃত পদ্ধতি প্রয়োগ করি। এর মধ্যে থাকা সমস্ত বস্তুকে রাবারের মতো টেকসই ইলাস্টিক উপাদান দিয়ে তৈরি বলে মনে করা হয়, যা কোনো প্রসারিত এবং বক্রতাকে অনুমতি দেয়, কিন্তু অশ্রু, ভাঁজ এবং আঠালো ছাড়াই। টপোলজিতে, এই ধরনের বিকৃতি ব্যবহার করে যে পরিসংখ্যানগুলি একটি থেকে অন্যটিতে রূপান্তরিত হতে পারে তাকে হোমোমরফিক বলা হয়; তাদের একই অভ্যন্তরীণ জ্যামিতি আছে। অতএব, টপোলজিকাল দৃষ্টিকোণ থেকে, একটি ডোনাট (টরাস) এবং একটি হ্যান্ডেল সহ একটি সাধারণ কাপ এক এবং একই। কিন্তু একটি ফুটবল বলকে ডোনাটে রূপান্তর করা অসম্ভব। এই পৃষ্ঠতল টপোলজিক্যালি ভিন্ন, অর্থাৎ তাদের বিভিন্ন অভ্যন্তরীণ জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। যাইহোক, যদি আপনি একটি গোলকের উপর একটি বৃত্তাকার গর্ত কেটে এটির সাথে একটি হাতল সংযুক্ত করেন, তাহলে ফলাফলটি ইতিমধ্যেই একটি টরাসের সাথে হোমোমরফিক হবে।

টরাস এবং গোলক থেকে টপোলজিক্যালভাবে স্বতন্ত্র অনেকগুলি পৃষ্ঠ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, টরাসে একটি হ্যান্ডেল যুক্ত করে, যা আমরা কাপে দেখি, আমরা একটি নতুন গর্ত পাই এবং তাই একটি নতুন চিত্র পাই। একটি হ্যান্ডেল সহ একটি টরাস একটি প্রিটজেল-আকৃতির চিত্রের সাথে হোমোমরফিক হবে, যা দুটি হ্যান্ডেল সহ একটি গোলকের জন্য হোমোমরফিক হবে। প্রতিটি নতুন হ্যান্ডেলের সংযোজন আরেকটি গর্ত তৈরি করে এবং তাই একটি ভিন্ন পৃষ্ঠ তৈরি করে। এইভাবে আপনি তাদের একটি অসীম সংখ্যা পেতে পারেন.

এই ধরনের সমস্ত পৃষ্ঠকে দ্বি-মাত্রিক ম্যানিফোল্ড বা সহজভাবে 2-মেনিফোল্ড বলা হয়। এর মানে হল যে কোন বিন্দুর চারপাশে নির্বিচারে ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত আঁকা যেতে পারে। পৃথিবীর পৃষ্ঠে আপনি একটি বৃত্ত আঁকতে পারেন যার বিন্দু রয়েছে। যদি আমরা শুধুমাত্র এই ধরনের একটি ছবি দেখি, তাহলে এটি অনুমান করা যুক্তিসঙ্গত যে এটি একটি অসীম সমতল, একটি গোলক, একটি টরাস বা প্রকৃতপক্ষে অসীম সংখ্যক টরি বা গোলক থেকে বিভিন্ন সংখ্যক হ্যান্ডেল সহ অন্য কোন পৃষ্ঠকে প্রতিনিধিত্ব করে।

এই টপোলজিকাল আকারগুলি বোঝা বেশ কঠিন হতে পারে। এবং সেগুলিকে সহজে এবং আরও স্পষ্টভাবে কল্পনা করার জন্য, আসুন একটি কাগজের বর্গাকার শীট থেকে একটি সিলিন্ডারকে আঠালো করে, এর বাম এবং ডান দিকগুলিকে সংযুক্ত করি। এই ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রটিকে টরাসের জন্য মৌলিক এলাকা বলা হয়। আপনি যদি এখন মানসিকভাবে সিলিন্ডারের ভিত্তিগুলিকে একসাথে আঠালো করেন (সিলিন্ডারের উপাদানটি ইলাস্টিক), আপনি একটি টরাস পাবেন।

আসুন কল্পনা করা যাক যে কিছু দ্বি-মাত্রিক প্রাণী আছে, একটি পোকা বলুন, যার টরাসের পৃষ্ঠ বরাবর গতিবিধি অধ্যয়ন করা দরকার। এটি করা সহজ নয়, এবং এটি একটি বর্গক্ষেত্রে এর গতিবিধি পর্যবেক্ষণ করা অনেক বেশি সুবিধাজনক - একই টপোলজি সহ একটি স্থান। এই কৌশলটির দুটি সুবিধা রয়েছে। প্রথমত, এটি আপনাকে দ্বি-মাত্রিক স্থানে একটি পোকামাকড়ের গতিবিধি অনুসরণ করে ত্রিমাত্রিক স্থানের পথ পরিষ্কারভাবে দেখতে দেয় এবং দ্বিতীয়ত, এটি আপনাকে সমতলে সু-বিকশিত ইউক্লিডীয় জ্যামিতির কাঠামোর মধ্যে থাকতে দেয়। ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে সমান্তরাল রেখা সম্পর্কে একটি অনুমান রয়েছে: যেকোনো সরলরেখা এবং এর বাইরের একটি বিন্দুর জন্য, প্রথমটির সমান্তরাল এবং এই বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি অনন্য সরলরেখা রয়েছে। উপরন্তু, একটি সমতল ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি ঠিক 180 ডিগ্রি। কিন্তু যেহেতু বর্গটি ইউক্লিডীয় জ্যামিতি দ্বারা বর্ণিত হয়েছে, তাই আমরা এটিকে টরাস পর্যন্ত প্রসারিত করতে পারি এবং দাবি করতে পারি যে টরাসটি ইউক্লিডীয় 2-বহুগুণ।

বিভিন্ন পৃষ্ঠের অভ্যন্তরীণ জ্যামিতিগুলির স্বতন্ত্রতা তাদের গুরুত্বপূর্ণ টপোলজিকাল বৈশিষ্ট্যের সাথে যুক্ত, যাকে বলা হয় বিকাশযোগ্যতা। সুতরাং, একটি সিলিন্ডার এবং একটি শঙ্কুর পৃষ্ঠগুলি সম্পূর্ণ আলাদা দেখায়, তবে তবুও তাদের জ্যামিতিগুলি একেবারে একই। তাদের উভয়ের মধ্যে অংশ এবং কোণগুলির দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করেই একটি সমতলে স্থাপন করা যেতে পারে, তাই ইউক্লিডীয় জ্যামিতি তাদের জন্য বৈধ। টরাসের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য, যেহেতু এটি একটি পৃষ্ঠ যা একটি বর্গক্ষেত্রে বিকশিত হয়। এই জাতীয় পৃষ্ঠগুলিকে আইসোমেট্রিক বলা হয়।

অন্যান্য সমতল মূর্তি থেকে অগণিত সংখ্যক টরি তৈরি করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ বিভিন্ন সমান্তরালগ্রাম বা ষড়ভুজ থেকে, তাদের বিপরীত প্রান্তগুলিকে আঠা দিয়ে। যাইহোক, প্রতিটি চতুর্ভুজ এটির জন্য উপযুক্ত নয়: এর আঠালো দিকগুলির দৈর্ঘ্য অবশ্যই একই হতে হবে। এই প্রয়োজনীয়তা এড়ানোর জন্য প্রয়োজনীয়, যখন আঠালো, এক্সটেনশন বা এলাকার প্রান্তের কম্প্রেশন, যা পৃষ্ঠের ইউক্লিডীয় জ্যামিতি লঙ্ঘন করে।

এখন উচ্চ মাত্রার বৈচিত্র্যের দিকে এগিয়ে যাওয়া যাক।

মহাবিশ্বের সম্ভাব্য রূপের প্রতিনিধিত্ব

আসুন আমাদের মহাবিশ্বের সম্ভাব্য রূপগুলি কল্পনা করার চেষ্টা করি, যা আমরা ইতিমধ্যে দেখেছি, দশটি প্রাচ্যযোগ্য ইউক্লিডীয় ত্রিমাত্রিক বহুগুণের মধ্যে অবশ্যই সন্ধান করা উচিত।

একটি ইউক্লিডীয় 3-মেনিফোল্ডের প্রতিনিধিত্ব করতে, আমরা দ্বি-মাত্রিক বহুগুণগুলির জন্য উপরে ব্যবহৃত পদ্ধতিটি প্রয়োগ করি। সেখানে আমরা টরাসের মৌলিক অঞ্চল হিসাবে একটি বর্গক্ষেত্র ব্যবহার করেছি এবং একটি ত্রিমাত্রিক বহুগুণ উপস্থাপন করতে আমরা ত্রিমাত্রিক বস্তু নেব।

চলো বর্গক্ষেত্রের পরিবর্তে একটি কিউব নিই এবং যেভাবে আমরা বর্গক্ষেত্রের বিপরীত প্রান্তগুলিকে আঠালো করেছিলাম, সেইভাবে কিউবের বিপরীত মুখগুলিকে তাদের সমস্ত বিন্দুতে আঠালো করে দেই।

ফলে ত্রিমাত্রিক টরাস হল একটি ইউক্লিডীয় 3-মেনিফোল্ড। আমরা যদি কোনওভাবে এটির মধ্যে শেষ হয়ে যাই এবং সামনের দিকে তাকাই তবে আমরা আমাদের মাথার পিছনে দেখতে পাব, পাশাপাশি ঘনক্ষেত্রের প্রতিটি মুখে নিজেদের কপিগুলি দেখতে পাব - সামনে, পিছনে, বাম, ডান, উপরে এবং নীচে। তাদের পিছনে আমরা অন্যান্য অনুলিপিগুলির অসীম সংখ্যক দেখতে পাব, ঠিক যেন আমরা এমন একটি ঘরে থাকি যেখানে দেয়াল, মেঝে এবং ছাদ আয়না দিয়ে আচ্ছাদিত। কিন্তু একটি ত্রিমাত্রিক টরাসের ছবিগুলো হবে সোজা, মিরর করা নয়।

এটি এবং অন্যান্য বহুগুণগুলির বৃত্তাকার প্রকৃতি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। যদি মহাবিশ্বের সত্যিই এই আকৃতি থাকে, তাহলে আমরা যদি পৃথিবী ছেড়ে চলে যাই এবং কোনো পরিবর্তন ছাড়াই উড়ে যাই, আমরা অবশেষে বাড়িতে ফিরে আসব। পৃথিবীতে অনুরূপ কিছু পরিলক্ষিত হয়: বিষুবরেখা বরাবর পশ্চিমে চলে গেলে, আমরা শীঘ্র বা পরে পূর্ব থেকে আমাদের সূচনা বিন্দুতে ফিরে আসব।

ঘনক্ষেত্রটিকে পাতলা উল্লম্ব স্তরে কেটে আমরা বর্গক্ষেত্রের একটি সেট পাই। এই বর্গক্ষেত্রগুলির বিপরীত প্রান্তগুলিকে অবশ্যই একসাথে আঠালো করতে হবে কারণ তারা ঘনক্ষেত্রের বিপরীত মুখগুলি তৈরি করে। সুতরাং একটি ত্রিমাত্রিক টরাস দ্বি-মাত্রিক টরির সমন্বয়ে গঠিত একটি রিং হতে পরিণত হয়। মনে রাখবেন যে সামনে এবং পিছনের স্কোয়ারগুলিও একসাথে আঠালো এবং ঘনক্ষেত্রের মুখ হিসাবে পরিবেশন করা হয়। টপোলজিস্টরা T 2 xS 1 এর মতো বহুগুণকে বোঝায়, যেখানে T 2 মানে একটি দ্বি-মাত্রিক টরাস এবং S 1 মানে একটি রিং। এটি টরির বান্ডিল বা বান্ডিলের একটি উদাহরণ।

ত্রিমাত্রিক টরি শুধুমাত্র একটি ঘনক্ষেত্র ব্যবহার করেই পাওয়া যাবে না। যেভাবে একটি সমান্তরালগ্রাম একটি 2-টরাস গঠন করে, একইভাবে একটি সমান্তরাল পাইপড (একটি ত্রি-মাত্রিক বডি সমান্তরালগ্রাম দ্বারা আবদ্ধ) এর বিপরীত মুখগুলিকে একসাথে আঠা দিয়ে আমরা একটি 3-টোরাস তৈরি করব। বিভিন্ন সমান্তরাল পাইপড থেকে বিভিন্ন বদ্ধ পথ এবং তাদের মধ্যে কোণ দিয়ে স্পেস তৈরি হয়।

এই এবং অন্যান্য সমস্ত সসীম বহুগুণ খুব সহজভাবে সম্প্রসারিত মহাবিশ্বের ছবিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। যদি বৈচিত্র্যের মৌলিক ক্ষেত্রটি ক্রমাগত প্রসারিত হয়, তবে এটি দ্বারা গঠিত স্থানটিও প্রসারিত হবে। স্থান সম্প্রসারণের প্রতিটি বিন্দু অন্যদের থেকে আরও এবং আরও দূরে সরে যায়, যা মহাজাগতিক মডেলের সাথে হুবহু মিলে যায়। যাইহোক, এটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত যে একটি মুখের কাছাকাছি পয়েন্টগুলি সর্বদা বিপরীত মুখের বিন্দুগুলির সংলগ্ন থাকবে, যেহেতু, মৌলিক অঞ্চলের আকার নির্বিশেষে, বিপরীত মুখগুলি একসাথে আঠালো থাকে।

ত্রিমাত্রিক টরাসের অনুরূপ পরবর্তী ত্রিমাত্রিক বহুগুণকে 1/2 বলা হয় - ঘূর্ণিত ঘন স্থান। এই স্থানটিতে, মৌলিক ক্ষেত্রটি আবার ঘনক বা সমান্তরাল পাইপড। চারটি প্রান্ত যথারীতি আঠালো, এবং বাকি দুটি, সামনে এবং পিছনে, একটি 180-ডিগ্রি ঘূর্ণন দিয়ে আঠালো করা হয়: সামনের প্রান্তের শীর্ষটি পিছনের নীচে আঠালো। যদি আমরা নিজেদেরকে এই ধরনের বৈচিত্র্যের মধ্যে খুঁজে পাই এবং এই মুখগুলির মধ্যে একটির দিকে তাকাই, তাহলে আমরা আমাদের নিজস্ব অনুলিপি দেখতে পাব, কিন্তু উল্টে পাল্টে, একটি সাধারণ অনুলিপি অনুসরণ করে, এবং তাই বিজ্ঞাপন অসীম। ত্রিমাত্রিক টোরাসের মতো, 1/2-ঘোরানো ঘন স্থানের মৌলিক অঞ্চলটিকে পাতলা উল্লম্ব স্তরে কাটা যেতে পারে যাতে একসাথে আঠালো হলে, ফলাফলটি আবার দ্বি-মাত্রিক টরির বান্ডিল হয়, এই সময়টি ছাড়া। সামনে এবং পিছনের টোরি একটি 180-ডিগ্রী ঘূর্ণনের সাথে একসাথে আঠালো।

একটি 1/4-ঘোরানো ঘন স্থান আগেরটির মতোই, তবে 90 ডিগ্রি ঘোরানো হয়েছে। যাইহোক, যেহেতু ঘূর্ণন মাত্র এক চতুর্থাংশ, এটি কোনো সমান্তরাল পাইপ থেকে পাওয়া যাবে না - এর সামনের এবং পিছনের অংশগুলি অবশ্যই বর্গাকার হতে হবে যাতে মৌলিক এলাকার বক্রতা এবং তির্যক না হয়। ঘনক্ষেত্রের সামনের দিকে, আমরা আমাদের অনুলিপির পিছনে আরেকটি দেখতে পাব, এটির তুলনায় 90 ডিগ্রি ঘোরানো হয়েছে।

একটি 1/3-ঘোরানো ষড়ভুজ প্রিজম্যাটিক স্থান তার মৌলিক অঞ্চল হিসাবে একটি ঘনক্ষেত্রের পরিবর্তে একটি ষড়ভুজ প্রিজম ব্যবহার করে। এটি পেতে, আপনাকে প্রতিটি মুখ আঠালো করতে হবে, যা একটি সমান্তরাল, তার বিপরীত মুখ এবং দুটি ষড়ভুজাকার মুখ 120 ডিগ্রি ঘূর্ণন সহ। এই বহুগুণের প্রতিটি ষড়ভুজ স্তর একটি টরাস, এবং এইভাবে স্থানটিও টরির একটি বান্ডিল। সমস্ত ষড়ভুজ মুখগুলিতে আমরা দেখতে পাব যে কপিগুলি আগেরটির তুলনায় 120 ডিগ্রি ঘোরানো হয়েছে এবং সমান্তরাল মুখের অনুলিপিগুলি সোজা।

1/6-ঘোরানো ষড়ভুজাকার প্রিজম্যাটিক স্থানটি আগেরটির মতোই তৈরি করা হয়েছে, তবে পার্থক্যের সাথে যে সামনের ষড়ভুজাকার মুখটি 60-ডিগ্রি ঘূর্ণনের সাথে পিছনের দিকে আঠালো। আগের মতো, টরির ফলের বান্ডিলে অবশিষ্ট মুখগুলি - সমান্তরালগ্রামগুলি - সরাসরি একে অপরের সাথে আঠালো।

দ্বিগুণ ঘন স্থান পূর্ববর্তী বহুগুণ থেকে আমূল ভিন্ন। এই সসীম স্থানটি আর টরির বান্ডিল নয় এবং একটি অস্বাভাবিক আঠালো কাঠামো রয়েছে। ডাবল কিউব স্পেস, তবে, একটি সাধারণ মৌলিক ক্ষেত্র ব্যবহার করে, যা একে অপরের উপরে দুটি কিউব স্তুপীকৃত। আঠালো করার সময়, সমস্ত মুখ সরাসরি সংযুক্ত থাকে না: উপরের সামনের এবং পিছনের মুখগুলি সরাসরি নীচের মুখগুলির সাথে আঠালো থাকে। এই স্থানটিতে, আমরা নিজেদেরকে এক ধরণের দৃষ্টিকোণে দেখব - আমাদের পায়ের তলগুলি আমাদের চোখের সামনে থাকবে।

এটি সসীম প্রাচ্যযোগ্য ইউক্লিডীয় ত্রি-মাত্রিক, তথাকথিত কমপ্যাক্ট ম্যানিফোল্ডের তালিকাটি শেষ করে। সম্ভবত তাদের মধ্যে আমাদের মহাবিশ্বের আকৃতি সন্ধান করতে হবে।

অনেক কসমোলজিস্ট বিশ্বাস করেন যে মহাবিশ্ব সসীম: অসীম মহাবিশ্বের উদ্ভবের জন্য শারীরিক প্রক্রিয়া কল্পনা করা কঠিন। তবুও, আমরা চারটি অবশিষ্ট প্রাচ্যযোগ্য নন-কম্প্যাক্ট ইউক্লিডীয় ত্রিমাত্রিক বহুগুণ বিবেচনা করব যতক্ষণ না বাস্তব তথ্য পাওয়া যায় যা তাদের অস্তিত্ব বাদ দেয়।

প্রথম এবং সহজতম অসীম ত্রিমাত্রিক বহুগুণ হল ইউক্লিডীয় স্থান, যা উচ্চ বিদ্যালয়ে অধ্যয়ন করা হয় (এটি R 3 চিহ্নিত করা হয়)। এই স্থানটিতে, কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কের তিনটি অক্ষ অসীম পর্যন্ত প্রসারিত। এতে আমরা নিজেদের কোনো কপি দেখি না, না সোজা, না ঘোরানো, না উল্টানো।

পরবর্তী বহুগুণ হল তথাকথিত প্লেট স্পেস, যার মৌলিক অঞ্চলটি একটি অসীম প্লেট। প্লেটের উপরের অংশটি, যা একটি অসীম সমতল, এটির নীচের অংশে সরাসরি আঠালো, এছাড়াও একটি অসীম সমতল। এই প্লেনগুলি অবশ্যই একে অপরের সমান্তরাল হতে হবে, তবে তাদের অসীমতার কারণে আঠালো করার সময় ইচ্ছামত স্থানান্তরিত হতে পারে, যা গুরুত্বহীন। টপোলজিতে, এই বহুগুণটি R 2 xS 1 হিসাবে লেখা হয়, যেখানে R 2 একটি সমতল এবং S 1 একটি রিং নির্দেশ করে।

শেষ দুটি 3-ম্যানিফোল্ডগুলি মৌলিক ডোমেন হিসাবে অসীম দীর্ঘ টিউব ব্যবহার করে। টিউবগুলির চারটি দিক রয়েছে, তাদের ক্রস-সেকশনগুলি সমান্তরাল, তাদের উপরে বা নীচে নেই - তাদের চারটি দিক অনির্দিষ্টকালের জন্য প্রসারিত। আগের মতো, মৌলিক ডোমেনের আঠালো প্রকৃতি বহুগুণের আকৃতি নির্ধারণ করে।

টিউবুলার স্পেসটি বিপরীত দিকের উভয় জোড়া আঠা দিয়ে তৈরি হয়। আঠালো করার পরে, মূল সমান্তরাল-আকৃতির অংশটি একটি দ্বি-মাত্রিক টরাস হয়ে যায়। টপোলজিতে, এই স্থানটিকে T 2 xR 1 পণ্য হিসাবে লেখা হয়।

টিউবুলার স্পেসের একটি বন্ধনযুক্ত পৃষ্ঠকে 180 ডিগ্রি দ্বারা ঘোরানোর মাধ্যমে, আমরা একটি ঘূর্ণিত নলাকার স্থান পাই। এই ঘূর্ণন, নলটির অসীম দৈর্ঘ্যকে বিবেচনায় নিয়ে এটিকে অস্বাভাবিক বৈশিষ্ট্য দেয়। উদাহরণস্বরূপ, দুটি বিন্দু একে অপরের থেকে খুব দূরে অবস্থিত, মৌলিক অঞ্চলের বিভিন্ন প্রান্তে, আঠালো করার পরে কাছাকাছি হবে।

সব পরে আমাদের মহাবিশ্বের আকৃতি কি?

আমাদের মহাবিশ্বের রূপ হিসাবে উপরের দশটি ইউক্লিডীয় 3-মেনিফোল্ডগুলির মধ্যে একটি বেছে নিতে, জ্যোতির্বিদ্যা পর্যবেক্ষণ থেকে অতিরিক্ত ডেটা প্রয়োজন।

সবচেয়ে সহজ উপায় হল রাতের আকাশে আমাদের গ্যালাক্সির কপি খুঁজে পাওয়া। এগুলি আবিষ্কার করার পরে, আমরা মহাবিশ্বের মৌলিক অঞ্চলের আঠালো প্রকৃতি স্থাপন করতে সক্ষম হব। যদি দেখা যায় যে মহাবিশ্ব একটি 1/4-ঘোরানো ঘন স্থান, তাহলে আমাদের গ্যালাক্সির সোজা কপিগুলি চার দিক থেকে দৃশ্যমান হবে এবং বাকি দুটি থেকে 90 ডিগ্রি ঘোরানো হবে। যাইহোক, এর আপাত সরলতা সত্ত্বেও, মহাবিশ্বের আকৃতি প্রতিষ্ঠার জন্য এই পদ্ধতিটি খুব কমই কাজে লাগে।

আলো একটি সীমিত গতিতে ভ্রমণ করে, তাই যখন আমরা মহাবিশ্ব পর্যবেক্ষণ করি, আমরা মূলত অতীতের দিকে তাকাই। এমনকি যদি আমরা একদিন আমাদের গ্যালাক্সির একটি চিত্র আবিষ্কার করি, আমরা এটিকে চিনতে সক্ষম হব না, কারণ এর "তরুণ বছরগুলিতে" এটি সম্পূর্ণ ভিন্ন দেখায়। বিশাল সংখ্যক ছায়াপথ থেকে আমাদের একটি অনুলিপি চিনতে পারা খুবই কঠিন।

নিবন্ধের শুরুতে বলা হয়েছিল যে মহাবিশ্বের ধ্রুবক বক্রতা রয়েছে। মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের একজাততা সরাসরি এটি নির্দেশ করে। যাইহোক, এটিতে প্রায় 10 -5 কেলভিনের সামান্য স্থানিক তারতম্য রয়েছে, যা নির্দেশ করে যে প্রথম মহাবিশ্বে পদার্থের ঘনত্বে সামান্য ওঠানামা ছিল। ক্রমবর্ধমান মহাবিশ্ব শীতল হওয়ার সাথে সাথে এই অঞ্চলের পদার্থটি অবশেষে ছায়াপথ, তারা এবং গ্রহ তৈরি করে। মাইক্রোওয়েভ বিকিরণের মানচিত্র আপনাকে অতীতে, প্রাথমিক অনিয়মের সময়, মহাবিশ্বের রূপরেখা দেখতে দেয়, যা তখন হাজার গুণ ছোট ছিল। এই মানচিত্রের অর্থ উপলব্ধি করতে, একটি অনুমানমূলক উদাহরণ বিবেচনা করুন: মহাবিশ্ব একটি দ্বি-মাত্রিক টরাস আকারে।

ত্রিমাত্রিক মহাবিশ্বে, আমরা আকাশকে সব দিক থেকে পর্যবেক্ষণ করি, অর্থাৎ একটি গোলকের মধ্যে। একটি দ্বি-মাত্রিক মহাবিশ্বের দ্বি-মাত্রিক বাসিন্দারা শুধুমাত্র একটি বৃত্তের মধ্যে এটি পর্যবেক্ষণ করতে সক্ষম হবে। যদি এই বৃত্তটি তাদের মহাবিশ্বের মৌলিক অঞ্চলের চেয়ে ছোট হতো, তাহলে তারা এর আকৃতির কোনো ইঙ্গিত পেতে পারত না। যাইহোক, যদি দ্বি-মাত্রিক প্রাণীদের দৃষ্টির বৃত্ত মৌলিক অঞ্চলের চেয়ে বড় হয়, তবে তারা মহাবিশ্বের ছেদ এবং এমনকি প্যাটার্নের পুনরাবৃত্তি দেখতে সক্ষম হবে এবং একই অঞ্চলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ একই তাপমাত্রার বিন্দুগুলি খুঁজে বের করার চেষ্টা করবে। . যদি তাদের দৃষ্টি বৃত্তে এই ধরনের পর্যাপ্ত বিন্দু থাকে তবে তারা উপসংহারে আসতে পারে যে তারা একটি টরাস ইউনিভার্সে বাস করে।

যদিও আমরা একটি ত্রিমাত্রিক মহাবিশ্বে বাস করি এবং একটি গোলাকার অঞ্চল দেখি, আমরা দ্বি-মাত্রিক প্রাণীর মতো একই সমস্যার মুখোমুখি হই। যদি আমাদের দৃষ্টিশক্তি 300,000 বছর আগে মহাবিশ্বের মৌলিক অঞ্চলের চেয়ে ছোট হয় তবে আমরা অস্বাভাবিক কিছু দেখতে পাব না। অন্যথায়, গোলক এটিকে বৃত্তে ছেদ করবে। মাইক্রোওয়েভ বিকিরণে একই ভিন্নতা আছে এমন দুটি চেনাশোনা খুঁজে বের করে, কসমোলজিস্টরা তাদের অবস্থানের তুলনা করতে পারেন। যদি চেনাশোনাগুলি আড়াআড়িভাবে সাজানো হয় তবে এর অর্থ হবে আঠালো আছে, কিন্তু ঘূর্ণন ছাড়াই। তাদের মধ্যে কিছু, তবে, এক চতুর্থাংশ বা অর্ধেক পালা অনুযায়ী একত্রিত করা যেতে পারে। যদি এই বৃত্তগুলির মধ্যে যথেষ্ট পরিমাণে আবিষ্কৃত হতে পারে, মহাবিশ্বের মৌলিক অঞ্চল এবং এর সাথে আঠার রহস্য উদ্ঘাটিত হবে।

যাইহোক, যতক্ষণ না মাইক্রোওয়েভ বিকিরণের একটি সঠিক মানচিত্র উপস্থিত হয়, মহাজাগতিকরা কোন সিদ্ধান্তে আঁকতে সক্ষম হবেন না। 1989 সালে, নাসার গবেষকরা মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি বিকিরণ একটি মানচিত্র তৈরি করার চেষ্টা করেছিলেন। যাইহোক, স্যাটেলাইটের কৌণিক রেজোলিউশন ছিল প্রায় 10 ডিগ্রি, যা সঠিক পরিমাপ করতে দেয়নি যা মহাজাগতিকদের সন্তুষ্ট করবে। 2002 সালের বসন্তে, NASA একটি দ্বিতীয় প্রচেষ্টা করে এবং একটি প্রোব চালু করে যা প্রায় 0.2 ডিগ্রির কৌণিক রেজোলিউশনের সাথে তাপমাত্রার ওঠানামা ম্যাপ করে। 2007 সালে, ইউরোপীয় স্পেস এজেন্সি প্লাঙ্ক স্যাটেলাইট ব্যবহার করার পরিকল্পনা করে, যার কৌণিক রেজোলিউশন 5 আর্ক সেকেন্ড।

উৎক্ষেপণ সফল হলে চার থেকে দশ বছরের মধ্যে সিএমবি ওঠানামার সঠিক মানচিত্র পাওয়া যাবে। এবং যদি আমাদের দৃষ্টিভঙ্গির গোলকের আকার যথেষ্ট বড় হয় এবং পরিমাপগুলি যথেষ্ট সঠিক এবং নির্ভরযোগ্য হয়, তাহলে আমরা অবশেষে জানতে পারব আমাদের মহাবিশ্বের আকৃতি কী।

"আমেরিকান সায়েন্টিস্ট" এবং "জনপ্রিয় বিজ্ঞান" ম্যাগাজিন থেকে উপকরণের উপর ভিত্তি করে।

প্রাচীনকালে, লোকেরা ভেবেছিল যে পৃথিবী সমতল এবং তিনটি তিমির উপর দাঁড়িয়ে আছে, তারপরে দেখা গেল যে আমাদের একুমিন গোলাকার এবং আপনি যদি সারাক্ষণ পশ্চিমে যাত্রা করেন, তবে কিছুক্ষণ পরে আপনি আপনার সূচনা বিন্দুতে ফিরে আসবেন। পূর্ব মহাবিশ্বের দৃষ্টিভঙ্গি একইভাবে পরিবর্তিত হয়েছে। এক সময় নিউটন বিশ্বাস করতেন যে মহাকাশ সমতল এবং অসীম। আইনস্টাইন আমাদের বিশ্বকে কেবল সীমাহীন এবং কুটিল নয়, বন্ধও হতে দিয়েছেন। মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশন অধ্যয়নের সময় প্রাপ্ত সর্বশেষ তথ্য ইঙ্গিত দেয় যে মহাবিশ্ব নিজের উপরই বন্ধ হয়ে যেতে পারে। দেখা যাচ্ছে যে আপনি যদি সারাক্ষণ পৃথিবী থেকে উড়ে যান, তবে এক পর্যায়ে আপনি এটির কাছে যেতে শুরু করবেন এবং অবশেষে ফিরে আসবেন, পুরো মহাবিশ্বের চারপাশে ঘুরে বিশ্বজুড়ে ভ্রমণ করবেন, ঠিক যেমন ম্যাগেলানের একটি জাহাজ চক্কর দিয়েছিল। সমগ্র বিশ্ব, স্প্যানিশ বন্দর Sanlúcar de Barrameda-এ রওনা হয়।

মহাবিস্ফোরণের ফলে আমাদের মহাবিশ্বের জন্ম হয়েছে এমন অনুমান এখন সাধারণভাবে গৃহীত বলে বিবেচিত হয়। বিষয়টি প্রাথমিকভাবে খুব গরম, ঘন এবং দ্রুত প্রসারিত হয়েছিল। তখন মহাবিশ্বের তাপমাত্রা কয়েক হাজার ডিগ্রিতে নেমে যায়। সেই মুহুর্তে পদার্থটি ইলেক্ট্রন, প্রোটন এবং আলফা কণা (হিলিয়াম নিউক্লিয়াস) নিয়ে গঠিত, অর্থাৎ, এটি একটি উচ্চ আয়নিত গ্যাস ছিল - প্লাজমা, আলো থেকে অস্বচ্ছ এবং যেকোনো ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ। এই সময়ে নিউক্লিয়াস এবং ইলেকট্রনগুলির পুনর্মিলন (সংমিশ্রণ) শুরু হয়েছিল, অর্থাৎ নিরপেক্ষ হাইড্রোজেন এবং হিলিয়াম পরমাণুর গঠন, মহাবিশ্বের অপটিক্যাল বৈশিষ্ট্যকে আমূল পরিবর্তন করেছিল। এটি বেশিরভাগ ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গে স্বচ্ছ হয়ে ওঠে।

সুতরাং, আলো এবং রেডিও তরঙ্গ অধ্যয়ন করে, কেউ কেবলমাত্র পুনঃসংযোগের পরে কী ঘটেছে তা দেখতে পারে এবং এর আগে যা ঘটেছিল তা আয়নিত পদার্থের এক ধরণের "আগুনের প্রাচীর" দ্বারা আবৃত। আমরা মহাবিশ্বের ইতিহাসের আরও গভীরে তাকাতে পারি শুধুমাত্র যদি আমরা রেলিক নিউট্রিনো নিবন্ধন করতে শিখি, যার জন্য গরম পদার্থ অনেক আগেই স্বচ্ছ হয়ে গিয়েছিল এবং প্রাথমিক মহাকর্ষীয় তরঙ্গ, যার জন্য কোনও ঘনত্বের ব্যাপারটি কোনও বাধা নয়, তবে এটি একটি বিষয়। ভবিষ্যত, এবং এটি থেকে অনেক দূরে। নিকটতম।

নিরপেক্ষ পরমাণু গঠনের পর থেকে, আমাদের মহাবিশ্ব প্রায় 1,000 বার প্রসারিত হয়েছে, এবং পুনর্মিলন যুগের বিকিরণ আজ প্রায় তিন ডিগ্রী কেলভিন তাপমাত্রা সহ একটি রিলিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি হিসাবে পৃথিবীতে পরিলক্ষিত হয়। 1965 সালে একটি বড় রেডিও অ্যান্টেনার পরীক্ষার সময় প্রথম আবিষ্কৃত এই পটভূমিটি কার্যত সব দিক থেকে একই। আধুনিক তথ্য অনুসারে, পরমাণুর চেয়ে একশ মিলিয়ন গুণ বেশি অবশিষ্ট ফোটন রয়েছে, তাই আমাদের পৃথিবী কেবলমাত্র মহাবিশ্বের জীবনের প্রথম মিনিটে নির্গত শক্তিশালী লাল আলোর স্রোতে স্নান করে।

মহাকাশের ক্লাসিক্যাল টপোলজি

100 মেগাপারসেকের চেয়ে বড় স্কেলে, মহাবিশ্বের যে অংশটি আমাদের কাছে দৃশ্যমান তা বেশ সমজাতীয়। পদার্থের সমস্ত ঘন গুচ্ছ - ছায়াপথ, তাদের ক্লাস্টার এবং সুপারক্লাস্টারগুলি - শুধুমাত্র অল্প দূরত্বে পরিলক্ষিত হয়। তদুপরি, মহাবিশ্বটিও আইসোট্রপিক, অর্থাৎ এর বৈশিষ্ট্যগুলি যে কোনও দিক বরাবর একই। এই পরীক্ষামূলক তথ্যগুলি সমস্ত ধ্রুপদী মহাজাগতিক মডেলগুলিকে অন্তর্নিহিত করে, যা পদার্থের বণ্টনের গোলাকার প্রতিসাম্য এবং স্থানিক একজাতীয়তা অনুমান করে।

আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিক তত্ত্বের (GTR) সমীকরণের ধ্রুপদী মহাজাগতিক সমাধান, যা 1922 সালে আলেকজান্ডার ফ্রিডম্যানের দ্বারা পাওয়া যায়, সবচেয়ে সহজ টপোলজি রয়েছে। তাদের স্থানিক বিভাগগুলি সমতল (অসীম সমাধানের জন্য) বা গোলক (সীমিত সমাধানের জন্য) অনুরূপ। কিন্তু এই ধরনের মহাবিশ্বগুলির, দেখা যাচ্ছে, একটি বিকল্প আছে: সসীম আয়তনের একটি মহাবিশ্ব যার কোন প্রান্ত বা সীমানা নেই, নিজের উপর বন্ধ।

ফ্রিডম্যানের দ্বারা পাওয়া প্রথম সমাধানগুলি শুধুমাত্র এক ধরনের পদার্থে ভরা মহাবিশ্বকে বর্ণনা করেছে। পদার্থের গড় ঘনত্বের পার্থক্যের কারণে বিভিন্ন চিত্রের উদ্ভব হয়েছিল: যদি এটি একটি সমালোচনামূলক স্তর অতিক্রম করে, তাহলে ইতিবাচক স্থানিক বক্রতা, সসীম মাত্রা এবং জীবনকাল সহ একটি বদ্ধ মহাবিশ্ব পাওয়া যেত। এর সম্প্রসারণ ধীরে ধীরে কমে যায়, বন্ধ হয়ে যায় এবং একটি বিন্দুতে কম্প্রেশন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। ক্রিটিক্যালের নীচে ঘনত্ব সহ মহাবিশ্বের একটি নেতিবাচক বক্রতা ছিল এবং অনির্দিষ্টকালের জন্য প্রসারিত হয়েছিল, এর মুদ্রাস্ফীতির হার কিছু ধ্রুবক মান ছিল। এই মডেল খোলা বলা হয়. সমতল মহাবিশ্ব, একটি মধ্যবর্তী কেস যার ঘনত্ব ঠিক ক্রিটিক্যালের সমান, অসীম এবং এর তাৎক্ষণিক স্থানিক বিভাগগুলি শূন্য বক্রতা সহ সমতল ইউক্লিডীয় স্থান। একটি সমতল, ঠিক একটি খোলার মতো, অনির্দিষ্টকালের জন্য প্রসারিত হয়, কিন্তু এর প্রসারণের গতি শূন্যের দিকে থাকে। পরবর্তীতে, আরও জটিল মডেল আবিষ্কৃত হয়েছিল যেখানে একটি সমজাতীয় এবং আইসোট্রপিক মহাবিশ্ব সময়ের সাথে পরিবর্তিত বহু উপাদানে পূর্ণ ছিল।

আধুনিক পর্যবেক্ষণগুলি দেখায় যে মহাবিশ্ব এখন একটি ত্বরান্বিত হারে প্রসারিত হচ্ছে (দেখুন “বিয়ন্ড দ্য হরাইজন অফ ইউনিভার্সাল ইভেন্টস”, নং 3, 2006)। এই আচরণটি সম্ভব যদি স্থানটি কিছু পদার্থ দিয়ে (প্রায়শই অন্ধকার শক্তি বলা হয়) একটি উচ্চ নেতিবাচক চাপ সহ, এই পদার্থের শক্তি ঘনত্বের কাছাকাছি থাকে। অন্ধকার শক্তির এই বৈশিষ্ট্যটি এক ধরণের অ্যান্টি-গ্রাভিটির উত্থানের দিকে পরিচালিত করে, যা বৃহৎ স্কেলে সাধারণ পদার্থের মহাকর্ষীয় শক্তিকে অতিক্রম করে। প্রথম এই ধরনের মডেল (তথাকথিত ল্যাম্বডা শব্দের সাথে) আলবার্ট আইনস্টাইন নিজেই প্রস্তাব করেছিলেন।

মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের একটি বিশেষ মোড দেখা দেয় যদি এই বিষয়টির চাপ স্থির থাকে না, তবে সময়ের সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়। এই ক্ষেত্রে, আকার বৃদ্ধি এত দ্রুত বৃদ্ধি পায় যে মহাবিশ্ব একটি সীমাবদ্ধ সময়ের মধ্যে অসীম হয়ে যায়। স্থানিক মাত্রার এই ধরনের তীক্ষ্ণ স্ফীতি, গ্যালাক্সি থেকে প্রাথমিক কণা পর্যন্ত সমস্ত বস্তুগত বস্তুর ধ্বংসের সাথে, তাকে বিগ রিপ বলা হয়।

এই সমস্ত মডেলগুলি মহাবিশ্বের কোন বিশেষ টপোলজিকাল বৈশিষ্ট্যকে ধরে নেয় না এবং এটিকে আমাদের পরিচিত স্থানের অনুরূপ হিসাবে উপস্থাপন করে। এই ছবিটি জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা টেলিস্কোপ ব্যবহার করে প্রাপ্ত তথ্যের সাথে একমত যা ইনফ্রারেড, দৃশ্যমান, অতিবেগুনী এবং এক্স-রে বিকিরণ রেকর্ড করে। এবং শুধুমাত্র রেডিও পর্যবেক্ষণ ডেটা, যেমন মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমির একটি বিশদ অধ্যয়ন, বিজ্ঞানীদের সন্দেহ করেছে যে আমাদের পৃথিবী এত সোজাভাবে গঠন করা হয়েছে।

বিজ্ঞানীরা "আগুনের প্রাচীর" এর বাইরে তাকাতে সক্ষম হবেন না যা আমাদের মহাবিশ্বের জীবনের প্রথম হাজার বছরের ঘটনা থেকে আমাদের আলাদা করে। কিন্তু মহাকাশে চালু করা পরীক্ষাগারগুলির সাহায্যে, প্রতি বছর আমরা গরম প্লাজমাকে উষ্ণ গ্যাসে রূপান্তরিত করার পরে কী ঘটেছিল সে সম্পর্কে আরও বেশি করে শিখি।

অরবিটাল রেডিও রিসিভার

মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের শক্তি পরিমাপকারী স্পেস অবজারভেটরি WMAP (উইলকিনসন মাইক্রোওয়েভ অ্যানিসোট্রপি প্রোব) দ্বারা প্রাপ্ত প্রথম ফলাফলগুলি 2003 সালের জানুয়ারিতে প্রকাশিত হয়েছিল এবং এতে এত দীর্ঘ-প্রতীক্ষিত তথ্য রয়েছে যে এটির বোঝা আজও সম্পূর্ণ হয়নি। পদার্থবিদ্যা সাধারণত নতুন মহাজাগতিক তথ্য ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়: পদার্থের অবস্থার সমীকরণ, সম্প্রসারণ আইন এবং প্রাথমিক বিভ্রান্তির বর্ণালী। কিন্তু এবার বিকিরণের শনাক্ত কৌণিক অসামঞ্জস্যতার প্রকৃতির জন্য সম্পূর্ণ ভিন্ন ব্যাখ্যা প্রয়োজন - একটি জ্যামিতিক। আরও স্পষ্টভাবে, টপোলজিকাল।

WMAP এর মূল লক্ষ্য ছিল মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের তাপমাত্রার একটি বিশদ মানচিত্র তৈরি করা (বা এটিকে মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ডও বলা হয়)। WMAP হল একটি অতি-সংবেদনশীল রেডিও রিসিভার যা একই সাথে আকাশের দুটি প্রায় বিপরীত বিন্দু থেকে আসা সংকেত সনাক্ত করে। মানমন্দিরটি জুন 2001 সালে একটি বিশেষভাবে শান্ত এবং "শান্ত" কক্ষপথে চালু করা হয়েছিল, যা পৃথিবী থেকে দেড় মিলিয়ন কিলোমিটার দূরে তথাকথিত ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান পয়েন্ট L2 এ অবস্থিত। এই 840 কেজি স্যাটেলাইটটি আসলে সূর্যের চারপাশে কক্ষপথে রয়েছে, তবে পৃথিবী এবং সূর্যের মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রগুলির সম্মিলিত ক্রিয়াকলাপের জন্য ধন্যবাদ, এর কক্ষপথের সময়কাল ঠিক এক বছর, এবং এটি পৃথিবী থেকে উড়ে যায় না। স্যাটেলাইটটি এত দূরবর্তী কক্ষপথে চালু করা হয়েছিল যাতে পার্থিব মানবসৃষ্ট কার্যকলাপের হস্তক্ষেপ মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি বিকিরণ গ্রহণে হস্তক্ষেপ না করে।

স্পেস রেডিও অবজারভেটরি দ্বারা প্রাপ্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে, অভূতপূর্ব নির্ভুলতার সাথে বিপুল সংখ্যক মহাজাগতিক পরামিতি নির্ধারণ করা সম্ভব হয়েছিল। প্রথমত, মহাবিশ্বের মোট ঘনত্ব এবং সমালোচনামূলক ঘনত্বের অনুপাত হল 1.02±0.02 (অর্থাৎ, আমাদের মহাবিশ্ব সমতল বা খুব কম বক্রতার সাথে বন্ধ)। দ্বিতীয়ত, হাবল ধ্রুবক, যা বৃহৎ স্কেলে আমাদের বিশ্বের সম্প্রসারণকে চিহ্নিত করে, ৭২±২ কিমি/সেকেন্ড/এমপিসি। তৃতীয়ত, মহাবিশ্বের বয়স 13.4 ± 0.3 বিলিয়ন বছর এবং পুনর্মিলন সময়ের সাথে সম্পর্কিত লাল শিফট হল 1088 ± 2 (এটি গড় মান, পুনর্মিলন সীমানার পুরুত্ব নির্দেশিত ত্রুটির চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি)। তাত্ত্বিকদের জন্য সবচেয়ে চাঞ্চল্যকর ফলাফলটি ছিল রেলিক্ট রেডিয়েশনের ব্যাঘাতের কৌণিক বর্ণালী, বা আরও স্পষ্টভাবে, দ্বিতীয় এবং তৃতীয় হারমোনিক্সের মান খুব ছোট ছিল।

এই ধরনের একটি বর্ণালী বিভিন্ন গোলাকার হারমোনিক্স (মাল্টিপোল) এর সমষ্টি হিসাবে তাপমাত্রা মানচিত্র উপস্থাপন করে নির্মিত হয়। এই ক্ষেত্রে, ব্যাঘাতের সাধারণ চিত্র থেকে, পরিবর্তনশীল উপাদানগুলিকে বিচ্ছিন্ন করা হয় যা গোলকের পূর্ণসংখ্যার সাথে মানানসই হয়: চতুষ্পদ 2 বার, অক্টুপোল 3 বার এবং আরও অনেক কিছু। গোলাকার হারমোনিকের সংখ্যা যত বেশি হবে, তত বেশি উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি ব্যাকগ্রাউন্ড দোলনগুলি বর্ণনা করবে এবং সংশ্লিষ্ট "দাগগুলির" কৌণিক আকার তত ছোট হবে। তাত্ত্বিকভাবে, গোলাকার হারমোনিক্সের সংখ্যা অসীম, কিন্তু একটি বাস্তব পর্যবেক্ষণ মানচিত্রের জন্য এটি কৌণিক রেজোলিউশন দ্বারা সীমাবদ্ধ যার সাহায্যে পর্যবেক্ষণগুলি করা হয়েছিল।

সমস্ত গোলাকার হারমোনিক্স সঠিকভাবে পরিমাপ করার জন্য, সমগ্র মহাকাশীয় গোলকের একটি মানচিত্র প্রয়োজন, এবং WMAP এক বছরের মধ্যে তার যাচাইকৃত সংস্করণ পায়। 1992 সালে রেলিক এবং COBE (কসমিক ব্যাকগ্রাউন্ড এক্সপ্লোরার) পরীক্ষায় প্রথম এই ধরনের খুব বিস্তারিত মানচিত্র প্রাপ্ত হয়েছিল।

কিভাবে একটি ব্যাগেল একটি কফি কাপ অনুরূপ?
গণিতের একটি শাখা রয়েছে - টপোলজি, যা দেহের বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করে যা কোনও বিকৃতির অধীনে বিরতি বা আঠা ছাড়াই সংরক্ষিত থাকে। কল্পনা করুন যে আমরা যে জ্যামিতিক শরীরে আগ্রহী তা নমনীয় এবং সহজেই বিকৃত। এই ক্ষেত্রে, উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘনক্ষেত্র বা একটি পিরামিড সহজেই একটি গোলক বা বোতল, একটি টরাস ("ডোনাট") একটি হ্যান্ডেল সহ একটি কফি কাপে রূপান্তরিত হতে পারে, তবে একটি গোলককে পরিণত করা সম্ভব হবে না। একটি হাতল সঙ্গে কাপ যদি আপনি ছিঁড়ে না এবং এই সহজে deformable শরীর আঠালো. একটি গোলককে দুটি সংযোগহীন টুকরোতে বিভক্ত করার জন্য, একটি বন্ধ কাটা তৈরি করা যথেষ্ট, তবে আপনি কেবল দুটি কাট করে একটি টরাস দিয়ে একই কাজ করতে পারেন। টপোলজিস্টরা কেবল সমস্ত ধরণের বহিরাগত নির্মাণ পছন্দ করেন যেমন একটি ফ্ল্যাট টরাস, একটি শিংযুক্ত গোলক বা একটি ক্লেইন বোতল, যা কেবলমাত্র দ্বিগুণ সংখ্যা সহ একটি স্থানের মধ্যে সঠিকভাবে চিত্রিত করা যেতে পারে। একইভাবে, আমাদের ত্রিমাত্রিক মহাবিশ্ব, নিজের উপর বন্ধ, শুধুমাত্র ছয়-মাত্রিক মহাকাশে বসবাস করে সহজেই কল্পনা করা যায়। কিছুক্ষণের জন্য, মহাজাগতিক টপোলজিস্টরা এখনও দখল করেনি, এটিকে কোনো কিছুর মধ্যে আটকে না রেখে সহজভাবে রৈখিকভাবে প্রবাহিত হওয়ার সুযোগ ছেড়ে দিয়েছে। সুতরাং আমাদের ডোডেক্যাহেড্রাল ইউনিভার্স কতটা জটিল তা বোঝার জন্য আজ সাতটি মাত্রার জায়গায় কাজ করার ক্ষমতা যথেষ্ট।

চূড়ান্ত সিএমবি তাপমাত্রা মানচিত্রটি পাঁচটি ভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি রেঞ্জে রেডিও নির্গমনের তীব্রতা দেখানো মানচিত্রের শ্রমসাধ্য বিশ্লেষণ থেকে তৈরি করা হয়েছে

অপ্রত্যাশিত সিদ্ধান্ত

বেশিরভাগ গোলাকার হারমোনিক্সের জন্য, প্রাপ্ত পরীক্ষামূলক ডেটা মডেল গণনার সাথে মিলে যায়। কেবলমাত্র দুটি হারমোনিক্স, কোয়াড্রপোল এবং অক্টুপোল, তাত্ত্বিকদের দ্বারা প্রত্যাশিত স্তরের নীচে ছিল। তদুপরি, ঘটনাক্রমে এত বড় বিচ্যুতি ঘটার সম্ভাবনা খুবই কম। কোয়াড্রপোল এবং অক্টুপোলের দমন COBE ডেটাতে উল্লেখ করা হয়েছিল। যাইহোক, সেই বছরগুলিতে প্রাপ্ত মানচিত্রগুলি দুর্বল রেজোলিউশন এবং দুর্দান্ত শব্দ ছিল, তাই এই সমস্যাটির আলোচনা আরও ভাল সময় না হওয়া পর্যন্ত স্থগিত করা হয়েছিল। কি কারণে মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি বিকিরণের তীব্রতায় দুটি বৃহত্তম-স্কেলের ওঠানামার প্রশস্ততা এত ছোট হয়ে উঠল তা প্রথমে সম্পূর্ণ অস্পষ্ট ছিল। তাদের দমন করার জন্য একটি শারীরিক প্রক্রিয়া নিয়ে আসা এখনও সম্ভব হয়নি, কারণ এটিকে অবশ্যই সমগ্র মহাবিশ্বের স্কেলে কাজ করতে হবে যা আমরা লক্ষ্য করি, এটিকে আরও একজাত করে তোলে এবং একই সাথে ছোট স্কেলে কাজ করা বন্ধ করে, এটিকে অনুমতি দেয়। আরো দৃঢ়ভাবে ওঠানামা করা. সম্ভবত এই কারণেই তারা বিকল্প পথ খুঁজতে শুরু করে এবং উদ্ভূত প্রশ্নের একটি টপোলজিকাল উত্তর খুঁজে পায়। শারীরিক সমস্যার গাণিতিক সমাধানটি আশ্চর্যজনকভাবে মার্জিত এবং অপ্রত্যাশিত হয়ে উঠেছে: এটি অনুমান করার জন্য যথেষ্ট ছিল যে মহাবিশ্ব একটি ডোডেকাহেড্রন নিজেই বন্ধ হয়ে গেছে। তারপরে নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি হারমোনিক্সের দমনকে ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের স্থানিক উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেশন দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। বদ্ধ ডোডেকেড্রাল স্পেসের বিভিন্ন অংশের মাধ্যমে প্লাজমা পুনঃসংযোগের একই অঞ্চলের বারবার পর্যবেক্ষণের কারণে এই প্রভাবটি ঘটে। দেখা যাচ্ছে যে কম হারমোনিক্স মহাবিশ্বের বিভিন্ন দিক দিয়ে রেডিও সংকেত পাস করার কারণে নিজেকে বাতিল বলে মনে হচ্ছে। বিশ্বের এই ধরনের টপোলজিক্যাল মডেলে, ডোডেকাহেড্রনের একটি মুখের কাছাকাছি ঘটতে থাকা ঘটনাগুলি বিপরীত মুখের কাছাকাছি হতে পারে, কারণ এই এলাকাগুলি অভিন্ন এবং প্রকৃতপক্ষে মহাবিশ্বের এক এবং একই অংশ। এই কারণে, ব্যাসামিকভাবে বিপরীত দিক থেকে পৃথিবীতে আসা অবশেষ আলো প্রাথমিক প্লাজমার একই অঞ্চল দ্বারা নির্গত হতে দেখা যায়। এই পরিস্থিতি দৃশ্যমান ঘটনা দিগন্তের তুলনায় আকারে সামান্য বড় মহাবিশ্বেও CMB বর্ণালীর নিম্ন হারমোনিক্সের দমনের দিকে নিয়ে যায়।

অ্যানিসোট্রপি মানচিত্র
নিবন্ধের পাঠে উল্লিখিত চতুর্ভুজটি সর্বনিম্ন গোলাকার সুরেলা নয়। এটি ছাড়াও, একটি মনোপোল (জিরো হারমোনিক) এবং একটি ডাইপোল (প্রথম সুরেলা) রয়েছে। মনোপোলের মাত্রা মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি বিকিরণের গড় তাপমাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা আজ 2.728 কে। সাধারণ পটভূমি থেকে বিয়োগ করার পরে, সবচেয়ে বড়টি হল ডাইপোল উপাদান, যা দেখায় যে একটিতে তাপমাত্রা কত বেশি আমাদের চারপাশে অবস্থিত মহাকাশের গোলার্ধগুলি অন্যের তুলনায়। এই উপাদানটির উপস্থিতি প্রধানত পৃথিবী এবং মিল্কিওয়ের প্রবাহের কারণে ঘটে থাকে অবশেষ পটভূমির সাপেক্ষে। ডপলার প্রভাবের কারণে, চলাচলের দিকে তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়, এবং বিপরীত দিকে তা হ্রাস পায়। এই পরিস্থিতিতে মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের সাথে সম্পর্কিত যে কোনও বস্তুর গতি নির্ধারণ করা সম্ভব হবে এবং এইভাবে সমগ্র মহাবিশ্বের সাথে স্থানীয়ভাবে বিশ্রামে দীর্ঘ-প্রতীক্ষিত পরম সমন্বয় ব্যবস্থা চালু করবে।

পৃথিবীর গতির সাথে যুক্ত ডাইপোল অ্যানিসোট্রপির মাত্রা হল 3.353*10-3 K। এটি প্রায় 400 কিমি/সেকেন্ড গতিতে CMB পটভূমির সাপেক্ষে সূর্যের গতির সাথে মিলে যায়। একই সময়ে, আমরা লিও এবং চ্যালিস নক্ষত্রের সীমানার দিকে "উড়ে যাই" এবং কুম্ভ রাশি থেকে "উড়ে যাই"। আমাদের গ্যালাক্সি, স্থানীয় গ্যালাক্সির গ্রুপের সাথে যার মধ্যে এটি রয়েছে, প্রায় 600 কিমি/সেকেন্ড গতিতে ধ্বংসাবশেষের সাথে তুলনা করে।

ব্যাকগ্রাউন্ড ম্যাপে অন্যান্য সমস্ত ব্যাঘাত (কোয়াড্রপোল এবং তার উপরে থেকে) পুনঃসংযোজন সীমানায় পদার্থের ঘনত্ব, তাপমাত্রা এবং বেগের অসামঞ্জস্যতা এবং সেইসাথে আমাদের গ্যালাক্সির রেডিও নির্গমনের কারণে ঘটে। ডাইপোল উপাদান বিয়োগ করার পরে, অন্যান্য সমস্ত বিচ্যুতির মোট প্রশস্ততা দেখা যায় মাত্র 18 * 10-6 K। মিল্কিওয়ের নিজস্ব বিকিরণ (প্রধানত গ্যালাকটিক বিষুবরেখার সমতলে কেন্দ্রীভূত) বাদ দিতে, মাইক্রোওয়েভ পটভূমির পর্যবেক্ষণগুলি হল 22.8 GHz থেকে 93 .5 GHz রেঞ্জের মধ্যে পাঁচটি ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ডে বাহিত হয়।

একটি টরাস সঙ্গে সমন্বয়

একটি গোলক বা সমতলের চেয়ে জটিল টপোলজি সহ সহজতম দেহটি হল টরাস। যে কেউ তাদের হাতে একটি ব্যাগেল ধরেছে তারা এটি কল্পনা করতে পারে। একটি ফ্ল্যাট টরাসের আরেকটি সঠিক গাণিতিক মডেল কিছু কম্পিউটার গেমের স্ক্রিন দ্বারা প্রদর্শিত হয়: এটি একটি বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্র, যার বিপরীত দিকগুলি চিহ্নিত করা হয়, এবং যদি একটি চলমান বস্তু নীচে যায় তবে এটি উপরে থেকে প্রদর্শিত হয়; স্ক্রিনের বাম সীমানা অতিক্রম করে, এটি ডানদিকের পিছন থেকে প্রদর্শিত হয় এবং এর বিপরীতে। এই ধরনের একটি টরাস হল একটি অ-তুচ্ছ টপোলজি সহ একটি বিশ্বের সবচেয়ে সহজ উদাহরণ, যার একটি সীমাবদ্ধ আয়তন রয়েছে এবং এর কোনো সীমানা নেই।

ত্রিমাত্রিক স্থানে, একটি ঘনক্ষেত্রের সাথে অনুরূপ পদ্ধতি করা যেতে পারে। যদি আমরা এর বিপরীত মুখগুলি সনাক্ত করি তবে একটি ত্রিমাত্রিক টরাস গঠিত হয়। আপনি যদি আশেপাশের স্থানটিতে এই জাতীয় ঘনক্ষেত্রের ভিতর থেকে তাকান তবে আপনি একটি অসীম বিশ্ব দেখতে পাবেন, যার এক এবং একমাত্র এবং অনন্য (পুনরাবৃত্ত নয়) অংশের অনুলিপি রয়েছে, যার আয়তন সম্পূর্ণ সীমাবদ্ধ। এই ধরনের পৃথিবীতে কোন সীমানা নেই, তবে মূল ঘনকের প্রান্তের সমান্তরাল তিনটি স্বতন্ত্র দিক রয়েছে, যার সাথে মূল বস্তুর পর্যায়ক্রমিক সারিগুলি পরিলক্ষিত হয়। এই ছবিটি মিরর করা দেয়াল সহ একটি ঘনক্ষেত্রের ভিতরে যা দেখা যায় তার সাথে খুব মিল। সত্য, এর যে কোনও মুখের দিকে তাকালে, এই জাতীয় বিশ্বের একজন বাসিন্দা তার মাথার পিছনে দেখতে পাবে, পার্থিব ফানহাউসের মতো তার মুখ নয়। একটি আরও সঠিক মডেল হবে 6টি টেলিভিশন ক্যামেরা এবং 6টি ফ্ল্যাট এলসিডি মনিটর দিয়ে সজ্জিত একটি রুম, যেখানে বিপরীতে অবস্থিত ফিল্ম ক্যামেরা দ্বারা ক্যাপচার করা চিত্রটি প্রদর্শিত হয়। এই মডেলে, দৃশ্যমান জগৎ নিজেই বন্ধ হয়ে যায় অন্য টেলিভিশন মাত্রা অ্যাক্সেস করার জন্য ধন্যবাদ।

উপরে বর্ণিত নিম্ন-ফ্রিকোয়েন্সি হারমোনিক্সের দমনের চিত্রটি সঠিক যদি আলোর প্রারম্ভিক আয়তন অতিক্রম করতে যে সময় লাগে তা যথেষ্ট কম হয়, অর্থাৎ, যদি মহাজাগতিক স্কেলের তুলনায় প্রাথমিক দেহের মাত্রা ছোট হয়। যদি মহাবিশ্বের পর্যবেক্ষণযোগ্য অংশের মাত্রা (মহাবিশ্বের তথাকথিত দিগন্ত) মূল টপোলজিক্যাল আয়তনের মাত্রার চেয়ে ছোট হয়, তবে পরিস্থিতি আমরা সাধারণ অসীমে যা দেখতে পাব তার থেকে আলাদা হবে না। আইনস্টাইন ইউনিভার্স, এবং মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড রেডিয়েশনের বর্ণালীতে কোনো অসঙ্গতি পরিলক্ষিত হবে না।

এই ধরনের একটি কিউবিক জগতে সর্বাধিক সম্ভাব্য স্থানিক স্কেল মূল শরীরের মাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়; যেকোনো দুটি দেহের মধ্যে দূরত্ব মূল ঘনকের প্রধান কর্ণের অর্ধেক অতিক্রম করতে পারে না। পুনঃসংযোজন সীমানা থেকে আমাদের কাছে আসা আলো মূল কিউবকে পথ ধরে বেশ কয়েকবার অতিক্রম করতে পারে, যেন তার আয়না দেয়ালে প্রতিফলিত হয়, এর কারণে বিকিরণের কৌণিক গঠন বিকৃত হয় এবং কম-ফ্রিকোয়েন্সি ওঠানামা উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সিতে পরিণত হয়। ফলস্বরূপ, প্রাথমিক আয়তন যত ছোট হবে, নিম্ন বৃহৎ আকারের কৌণিক ওঠানামার দমন তত বেশি হবে, যার অর্থ হল CMB অধ্যয়ন করে, আমরা আমাদের মহাবিশ্বের আকার অনুমান করতে পারি।

3D মোজাইক

একটি সমতল টপোলজিকাল জটিল ত্রি-মাত্রিক মহাবিশ্ব শুধুমাত্র ঘনক্ষেত্র, সমান্তরাল পাইপ এবং ষড়ভুজ প্রিজমের ভিত্তিতে তৈরি করা যেতে পারে। বাঁকা স্থানের ক্ষেত্রে, পরিসংখ্যানের একটি বৃহত্তর শ্রেণীর এই ধরনের বৈশিষ্ট্য রয়েছে। একই সময়ে, WMAP পরীক্ষায় প্রাপ্ত সেরা কৌণিক বর্ণালীগুলি ডোডেকাহেড্রনের আকৃতি বিশিষ্ট মহাবিশ্বের একটি মডেলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এই নিয়মিত পলিহেড্রন, যার 12টি পঞ্চভুজ মুখ রয়েছে, এটি পঞ্চভুজ প্যাচ থেকে সেলাই করা একটি সকার বলের মতো। দেখা যাচ্ছে যে একটি সামান্য ইতিবাচক বক্রতা সহ একটি স্থানে, নিয়মিত ডোডেকাহেড্রনগুলি গর্ত বা পারস্পরিক ছেদ ছাড়াই পুরো স্থানটি পূরণ করতে পারে। ডোডেকাহেড্রনের আকার এবং বক্রতার মধ্যে একটি নির্দিষ্ট অনুপাত দেওয়া হলে, এর জন্য 120টি গোলাকার ডোডেকাহেড্রন প্রয়োজন। তদুপরি, শত শত "বলের" এই জটিল কাঠামোটিকে টপোলজিক্যালি সমতুল্য একটিতে হ্রাস করা যেতে পারে, যার মধ্যে কেবল একটি একক ডোডেকাহেড্রন রয়েছে, যার বিপরীত মুখগুলি চিহ্নিত করা হয়েছে, 180 ডিগ্রি ঘোরানো হয়েছে।

এই জাতীয় ডোডেকাহেড্রন থেকে তৈরি মহাবিশ্বের বেশ কয়েকটি আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্য রয়েছে: এটির কোনও পছন্দের দিকনির্দেশ নেই এবং এটি অন্যান্য মডেলের তুলনায় CMB-এর সর্বনিম্ন কৌণিক হারমোনিক্সের মাত্রা বর্ণনা করে। এই ধরনের চিত্রটি শুধুমাত্র একটি বদ্ধ বিশ্বে দেখা যায় যেখানে বস্তুর প্রকৃত ঘনত্বের সাথে 1.013 এর সমালোচনামূলক ঘনত্বের অনুপাত রয়েছে, যা আজকের পর্যবেক্ষণ (1.02 ± 0.02) দ্বারা অনুমোদিত মানগুলির পরিসরের মধ্যে পড়ে।

পৃথিবীর গড় বাসিন্দাদের জন্য, প্রথম নজরে এই সমস্ত টপোলজিকাল জটিলতার খুব বেশি তাৎপর্য নেই। কিন্তু পদার্থবিদ এবং দার্শনিকদের জন্য এটি সম্পূর্ণ ভিন্ন বিষয়। সামগ্রিকভাবে বিশ্বদর্শনের জন্য এবং আমাদের বিশ্বের কাঠামো ব্যাখ্যা করে এমন একটি ঐক্যবদ্ধ তত্ত্বের জন্য, এই অনুমানটি অত্যন্ত আগ্রহের। অতএব, ধ্বংসাবশেষের বর্ণালীতে অসঙ্গতিগুলি আবিষ্কার করার পরে, বিজ্ঞানীরা অন্যান্য তথ্যের সন্ধান করতে শুরু করেছিলেন যা প্রস্তাবিত টপোলজিকাল তত্ত্বকে নিশ্চিত বা খণ্ডন করতে পারে।

সাউন্ডিং প্লাজমা
CMB ওঠানামার বর্ণালীতে, লাল রেখা তাত্ত্বিক মডেলের পূর্বাভাস নির্দেশ করে। এটির চারপাশে ধূসর করিডোর হল অনুমতিযোগ্য বিচ্যুতি এবং কালো বিন্দুগুলি পর্যবেক্ষণের ফলাফল। বেশিরভাগ ডেটা WMAP পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত করা হয়েছে, এবং শুধুমাত্র CBI (বেলুন) এবং ACBAR (স্থল-ভিত্তিক অ্যান্টার্কটিক) গবেষণা থেকে সর্বোচ্চ হারমোনিক্স ফলাফলের জন্য যোগ করা হয়েছে। CMB ওঠানামার কৌণিক বর্ণালীর স্বাভাবিক গ্রাফটি বেশ কয়েকটি ম্যাক্সিমা দেখায়। এগুলি তথাকথিত "অ্যাকোস্টিক পিকস", বা "সাখারভ দোলন"। তাদের অস্তিত্ব তাত্ত্বিকভাবে আন্দ্রেই সাখারভ দ্বারা ভবিষ্যদ্বাণী করা হয়েছিল। এই চূড়াগুলি ডপলার প্রভাবের কারণে এবং পুনঃসংযোগের মুহুর্তে প্লাজমার নড়াচড়ার কারণে ঘটে। দোলনের সর্বাধিক প্রশস্ততা পুনঃসংযোগের মুহুর্তে কার্যকারণ সম্পর্কিত অঞ্চলের (শব্দ দিগন্ত) আকারের মধ্যে ঘটে। ছোট স্কেলে, প্লাজমা দোলনগুলি ফোটন সান্দ্রতা দ্বারা দুর্বল হয়ে পড়ে এবং বড় স্কেলে ব্যাঘাতগুলি একে অপরের থেকে স্বাধীন ছিল এবং পর্যায়ক্রমে ছিল না। অতএব, আধুনিক যুগে পরিলক্ষিত সর্বাধিক ওঠানামাগুলি সেই কোণগুলিতে ঘটে যেখানে শব্দ দিগন্ত আজ দৃশ্যমান, অর্থাৎ, প্রাথমিক প্লাজমার অঞ্চল যা পুনর্মিলনের মুহূর্তে একক জীবনযাপন করেছিল। সর্বোচ্চের সঠিক অবস্থান নির্ভর করে মহাবিশ্বের মোট ঘনত্ব এবং সমালোচনামূলক ঘনত্বের অনুপাতের উপর। পর্যবেক্ষণগুলি দেখায় যে প্রথম, সর্বোচ্চ শিখরটি প্রায় 200 তম হারমোনিক এ অবস্থিত, যা তত্ত্ব অনুসারে, একটি সমতল ইউক্লিডীয় মহাবিশ্বের সাথে উচ্চ নির্ভুলতার সাথে মিলে যায়।

মহাজাগতিক পরামিতি সম্পর্কে অনেক তথ্য দ্বিতীয় এবং পরবর্তী অ্যাকোস্টিক শিখরগুলিতে রয়েছে। তাদের অস্তিত্বই এই সত্যকে প্রতিফলিত করে যে প্লাজমাতে শাব্দিক দোলনগুলি পুনর্মিলন যুগে "পর্যায়ক্রমে" হয়। যদি এই ধরনের কোন সংযোগ না থাকে, তবে শুধুমাত্র প্রথম শিখরটি পর্যবেক্ষণ করা হবে, এবং সমস্ত ছোট স্কেলে ওঠানামা সমানভাবে সম্ভাব্য হবে। কিন্তু বিভিন্ন স্কেলে দোলনের মধ্যে এমন একটি কার্যকারণ সম্পর্ক তৈরি হওয়ার জন্য, এই (একে অপরের থেকে খুব দূরে) অঞ্চলগুলিকে একে অপরের সাথে যোগাযোগ করতে সক্ষম হতে হবে। স্ফীতিমূলক ইউনিভার্স মডেলে স্বাভাবিকভাবেই এই পরিস্থিতির উদ্ভব হয়, এবং CMB ওঠানামার কৌণিক বর্ণালীতে দ্বিতীয় এবং পরবর্তী শিখরগুলির আত্মবিশ্বাসী সনাক্তকরণ এই দৃশ্যের অন্যতম উল্লেখযোগ্য নিশ্চিতকরণ।

মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমির বিকিরণের পর্যবেক্ষণগুলি তাপীয় বর্ণালীর সর্বাধিক কাছাকাছি অঞ্চলে পরিচালিত হয়েছিল। 3K তাপমাত্রার জন্য এটি 1 মিমি রেডিও তরঙ্গদৈর্ঘ্যে। WMAP তার পর্যবেক্ষণগুলি সামান্য লম্বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যে পরিচালনা করেছে: 3 মিমি থেকে 1.5 সেমি পর্যন্ত। এই পরিসরটি সর্বাধিকের কাছাকাছি, এবং এতে আমাদের গ্যালাক্সির তারা থেকে কম শব্দ রয়েছে।

বহুমুখী বিশ্ব

ডোডেকাহেড্রাল মডেলে, ঘটনা দিগন্ত এবং এটির খুব কাছাকাছি অবস্থিত পুনর্মিলন সীমানা ডোডেকাহেড্রনের 12টি মুখের প্রতিটিকে ছেদ করে। পুনর্মিলন সীমানা এবং মূল পলিহেড্রনের ছেদটি মাইক্রোওয়েভ পটভূমি মানচিত্রে 6 জোড়া বৃত্ত তৈরি করে, যা মহাকাশীয় গোলকের বিপরীত বিন্দুতে অবস্থিত। এই বৃত্তগুলির কৌণিক ব্যাস 70 ডিগ্রি। এই বৃত্তগুলি মূল ডোডেকাহেড্রনের বিপরীত মুখের উপর অবস্থিত, অর্থাৎ তারা জ্যামিতিক এবং শারীরিকভাবে মিলে যায়। ফলস্বরূপ, প্রতিটি জোড়া চেনাশোনা বরাবর CMB ওঠানামার বন্টন মিলে যাওয়া উচিত (180 ডিগ্রী দ্বারা ঘূর্ণনকে বিবেচনা করে)। উপলব্ধ তথ্যের উপর ভিত্তি করে, এই ধরনের চেনাশোনাগুলি এখনও সনাক্ত করা যায়নি।

কিন্তু এই ঘটনা, এটি পরিণত হিসাবে, আরো জটিল. বৃত্তগুলি অভিন্ন এবং প্রতিসম হবে শুধুমাত্র অবশেষ পটভূমির সাপেক্ষে নিশ্চল পর্যবেক্ষকের জন্য। পৃথিবী মোটামুটি উচ্চ গতিতে এটির আপেক্ষিক গতিতে চলে, এই কারণেই একটি উল্লেখযোগ্য ডাইপোল উপাদান পটভূমি বিকিরণে উপস্থিত হয়। এই ক্ষেত্রে, বৃত্তগুলি উপবৃত্তে পরিণত হয়, তাদের আকার, আকাশে অবস্থান এবং বৃত্ত বরাবর গড় তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়। এই ধরনের বিকৃতির উপস্থিতিতে অভিন্ন চেনাশোনাগুলি সনাক্ত করা আরও কঠিন হয়ে ওঠে এবং আজ উপলব্ধ ডেটার যথার্থতা অপর্যাপ্ত হয়ে ওঠে; নতুন পর্যবেক্ষণ প্রয়োজন যা তাদের অস্তিত্ব আছে কি না তা নির্ধারণ করতে সাহায্য করবে।

সম্পর্কিত মুদ্রাস্ফীতি গুণ করুন

সম্ভবত সমস্ত টপোলজিক্যালি জটিল মহাজাগতিক মডেলগুলির সবচেয়ে গুরুতর সমস্যা, এবং তাদের মধ্যে উল্লেখযোগ্য সংখ্যক ইতিমধ্যেই উদ্ভূত হয়েছে, মূলত তাত্ত্বিক প্রকৃতির। আজ, মহাবিশ্বের বিবর্তনের জন্য মুদ্রাস্ফীতির দৃশ্যকে মান হিসাবে বিবেচনা করা হয়। এটি পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের উচ্চ একজাতীয়তা এবং আইসোট্রপি ব্যাখ্যা করার জন্য প্রস্তাব করা হয়েছিল। তার মতে, প্রথমে যে মহাবিশ্বের জন্ম হয়েছিল তা বেশ ভিন্নধর্মী ছিল। তারপর, মুদ্রাস্ফীতির প্রক্রিয়া চলাকালীন, যখন মহাবিশ্ব সূচকের কাছাকাছি একটি আইন অনুসারে সম্প্রসারিত হয়েছিল, তখন এর আসল আকার অনেকগুলি ক্রম দ্বারা বৃদ্ধি পায়। আজ আমরা বিগ ইউনিভার্সের একটি ছোট অংশ দেখতে পাচ্ছি, যেখানে অসঙ্গতি এখনও রয়ে গেছে। সত্য, তাদের এত বড় স্থানিক ব্যাপ্তি রয়েছে যে তারা আমাদের অ্যাক্সেসযোগ্য এলাকার মধ্যে অদৃশ্য। মুদ্রাস্ফীতি দৃশ্যকল্প এখন পর্যন্ত সর্বোত্তম উন্নত বিশ্বতাত্ত্বিক তত্ত্ব।

একটি বহুসংযুক্ত মহাবিশ্বের জন্য, ঘটনাগুলির এই ধরনের ক্রম মাপসই হয় না। এটিতে, এর সমস্ত অনন্য অংশ এবং এর কিছু নিকটতম অনুলিপি পর্যবেক্ষণের জন্য উপলব্ধ। এই ক্ষেত্রে, পর্যবেক্ষণ করা দিগন্তের চেয়ে অনেক বড় স্কেল দ্বারা বর্ণিত কাঠামো বা প্রক্রিয়াগুলি বিদ্যমান থাকতে পারে না।

আমাদের মহাবিশ্বের বহুসংযোগ নিশ্চিত করা হলে বিশ্বতত্ত্বের যে দিকগুলি বিকাশ করতে হবে তা ইতিমধ্যেই স্পষ্ট: এগুলি অ-স্ফীতিমূলক মডেল এবং দুর্বল মুদ্রাস্ফীতি সহ তথাকথিত মডেল, যেখানে মহাবিশ্বের আকার মাত্র কয়েক গুণ বৃদ্ধি পায় ( বা দশগুণ) মুদ্রাস্ফীতির সময়। এখনও এই ধরনের কোন মডেল নেই, এবং বিজ্ঞানীরা, বিশ্বের পরিচিত ছবি সংরক্ষণ করার চেষ্টা করছেন, সক্রিয়ভাবে একটি স্পেস রেডিও টেলিস্কোপ ব্যবহার করে প্রাপ্ত ফলাফলের ত্রুটিগুলি খুঁজছেন।

নিদর্শন প্রক্রিয়াকরণ

WMAP ডেটার স্বাধীন অধ্যয়ন পরিচালনাকারী গোষ্ঠীগুলির মধ্যে একটি এই বিষয়টির প্রতি দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিল যে CMB-এর চতুর্ভুজ এবং অক্টুপোল উপাদানগুলির একে অপরের সাথে ঘনিষ্ঠ অবস্থান রয়েছে এবং গ্যালাকটিক বিষুবরেখার সাথে প্রায় মিলে যাওয়া সমতলে শুয়ে আছে। এই গ্রুপের উপসংহার: মাইক্রোওয়েভ পটভূমি পর্যবেক্ষণ ডেটা থেকে গ্যালাকটিক ব্যাকগ্রাউন্ড বিয়োগ করার সময় একটি ত্রুটি ঘটেছে এবং হারমোনিক্সের প্রকৃত মান সম্পূর্ণ ভিন্ন।

মহাজাগতিক এবং স্থানীয় পটভূমিকে সঠিকভাবে আলাদা করার জন্য বিশেষভাবে 5টি ভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিতে WMAP পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল। এবং মূল WMAP টিম বিশ্বাস করে যে পর্যবেক্ষণগুলি সঠিকভাবে প্রক্রিয়া করা হয়েছিল এবং প্রস্তাবিত ব্যাখ্যা প্রত্যাখ্যান করে৷

উপলব্ধ মহাজাগতিক তথ্য, 2003 সালের প্রথম দিকে প্রকাশিত, শুধুমাত্র WMAP পর্যবেক্ষণের প্রথম বছরের ফলাফলগুলি প্রক্রিয়া করার পরে প্রাপ্ত হয়েছিল। প্রস্তাবিত অনুমান পরীক্ষা করার জন্য, যথারীতি, নির্ভুলতা বৃদ্ধি প্রয়োজন। 2006 সালের প্রথম দিকে, WMAP ক্রমাগত চার বছর ধরে পর্যবেক্ষণ করছিল, যা এর নির্ভুলতা দ্বিগুণ করার জন্য যথেষ্ট হওয়া উচিত, কিন্তু ডেটা এখনও প্রকাশ করা হয়নি। আমাদের একটু অপেক্ষা করতে হবে, এবং সম্ভবত মহাবিশ্বের ডোডেক্যাহেড্রাল টপোলজি সম্পর্কে আমাদের অনুমান সম্পূর্ণরূপে প্রদর্শক হয়ে উঠবে।

মিখাইল প্রোখোরভ, শারীরিক ও গাণিতিক বিজ্ঞানের ডাক্তার

গ্রহটিকে একবার সমতল বলে মনে করা হয়েছিল এবং এটি একটি সম্পূর্ণ সুস্পষ্ট সত্য বলে মনে হয়েছিল। আজ আমরা সামগ্রিকভাবে মহাবিশ্বের "আকৃতি" তাকাই।

WMAP প্রোব মহাকাশে খোঁজ করে

মহাবিশ্বের ক্ষেত্রে, "সমতলতা" আপাতদৃষ্টিতে সুস্পষ্ট সত্যকে বোঝায় যে আলো এবং বিকিরণ একটি কঠোরভাবে সরলরেখায় এটিতে প্রচার করে। অবশ্যই, পদার্থ এবং শক্তির উপস্থিতি তার নিজস্ব সমন্বয় করে, স্থান-কালের ধারাবাহিকতায় বিকৃতি তৈরি করে। কিন্তু তবুও, একটি সমতল মহাবিশ্বে, প্ল্যানিমেট্রিক স্বতঃসিদ্ধ অনুসারে, আলোর কঠোর সমান্তরাল বিমগুলি কখনই ছেদ করে না।

যদি মহাবিশ্ব একটি ধনাত্মক বক্ররেখা বরাবর বাঁকা হয় (একটি বিশাল গোলকের মতো), তবে এর সমান্তরাল রেখাগুলি শেষ পর্যন্ত একত্রিত হওয়া উচিত। বিপরীত ক্ষেত্রে - যদি মহাবিশ্ব একটি বিশাল "স্যাডল" এর সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ হয় - সমান্তরাল রেখাগুলি ধীরে ধীরে বিচ্ছিন্ন হবে।

মহাবিশ্বের সমতলের প্রশ্নটি অধ্যয়ন করা হয়েছিল, বিশেষত, মহাকাশ অনুসন্ধান WMAP দ্বারা, যার প্রধান অর্জনগুলি সম্পর্কে আমরা "মিশন: অগ্রগতি" নিবন্ধে লিখেছিলাম। তরুণ মহাবিশ্বে পদার্থ এবং অন্ধকার শক্তির বণ্টনের তথ্য সংগ্রহ করতে এটি ব্যবহার করার পরে, বিজ্ঞানীরা তাদের বিশ্লেষণ করেছেন এবং প্রায় সর্বসম্মত সিদ্ধান্তে এসেছেন যে এটি এখনও সমতল। আসুন নোট করুন - প্রায় সর্বসম্মতভাবে। উদাহরণস্বরূপ, বিষয়গুলির এই দৃষ্টিভঙ্গিটি সম্প্রতি জোসেফ সিল্কের নেতৃত্বে অক্সফোর্ডের একদল পদার্থবিদ দ্বারা চ্যালেঞ্জ করা হয়েছিল, যারা দেখিয়েছিলেন যে WMAP ফলাফলগুলি ভালভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

বিশ্ব বিজ্ঞান এমন অনেক প্রশ্নের সম্মুখীন হয় যার সঠিক উত্তর তারা কখনোই পাবে না। মহাবিশ্বের বয়স এর মধ্যে একটি। একটি বছর, একটি দিন, একটি মাস, একটি মিনিট পর্যন্ত, এটি দৃশ্যত এটি গণনা করা সম্ভব হবে না। যদিও...

এক সময়, মনে হয়েছিল যে আনুমানিক বয়সকে 12-15 বিলিয়ন বছরে সংকুচিত করা একটি দুর্দান্ত অর্জন।

এবং এখন নাসা গর্বের সাথে ঘোষণা করেছে: মহাবিশ্বের বয়স "কেবল" 0.2 বিলিয়ন বছরের ত্রুটির সাথে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। এবং এই বয়স 13.7 বিলিয়ন বছর।

উপরন্তু, এটি খুঁজে বের করা সম্ভব হয়েছিল যে প্রথম তারাগুলি প্রত্যাশার চেয়ে অনেক আগে গঠন করতে শুরু করেছিল।

কিভাবে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল?

দেখা যাচ্ছে যে একটি একক ডিভাইসের সাহায্যে, যা MAP - মাইক্রোওয়েভ অ্যানিসোট্রপি প্রোব নামে প্রদর্শিত হয়।

2002 সালে মারা যাওয়া প্রিন্সটন ইউনিভার্সিটির জ্যোতির্পদার্থবিদ ডেভিড উইলকিনসনের সম্মানে সম্প্রতি এর নামকরণ করা হয়েছে উইলকিনসন মাইক্রোওয়েভ অ্যানিসোট্রপি প্রোব (WMAP)।

প্রয়াত অধ্যাপক ডেভিড উইলকিনসন, যার নামানুসারে WMAP প্রোবের নামকরণ করা হয়েছিল।

পৃথিবী থেকে প্রায় 1.5 মিলিয়ন কিলোমিটার দূরত্বে অবস্থিত এই প্রোবটি পুরো এক বছর ধরে আকাশ জুড়ে মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি (সিএমবি) রেকর্ড করেছে।

দশ বছর আগে, আরেকটি অনুরূপ ডিভাইস, কসমিক মাইক্রোওয়েভ ব্যাকগ্রাউন্ড এক্সপ্লোরার (COBE), CMB-এর প্রথম গোলাকার জরিপ করেছিল।

COBE মাইক্রোওয়েভ পটভূমিতে মাইক্রোস্কোপিক তাপমাত্রার ওঠানামা সনাক্ত করেছে যা তরুণ মহাবিশ্বে পদার্থের ঘনত্বের পরিবর্তনের সাথে মিলে যায়।

MAP, অনেক বেশি অত্যাধুনিক যন্ত্রপাতি দিয়ে সজ্জিত, এক বছরের জন্য মহাকাশের গভীরতায় উঁকি দিয়েছিল এবং তার পূর্বসূরীর চেয়ে 35 গুণ ভাল রেজোলিউশন সহ একটি চিত্র পেয়েছে।

মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি হল মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমি বিকিরণ যা বিগ ব্যাং থেকে অবশিষ্ট থাকে। এগুলি হল, তুলনামূলকভাবে বলতে গেলে, বিস্ফোরণের ফলে আলোক বিকিরণ বিস্ফোরণের পরে অবশিষ্ট ফোটনগুলি, এবং কোটি কোটি বছর ধরে মাইক্রোওয়েভ অবস্থায় ঠাণ্ডা হয়। অন্য কথায়, এটি মহাবিশ্বের প্রাচীনতম আলো।

"মেমব্রেন" ইতিমধ্যেই লিখেছেন যে 2002 সালের শরত্কালে, দক্ষিণ মেরুতে অবস্থিত ডিগ্রী কৌণিক স্কেল ইন্টারফেরোমিটার রেডিও টেলিস্কোপ আবিষ্কার করেছিল যে মহাজাগতিক পটভূমি মাইক্রোওয়েভ বিকিরণ পোলারাইজড.

মহাজাগতিক মাইক্রোওয়েভ পটভূমিতে তাপমাত্রার তারতম্য দেখানো একটি তারকা মানচিত্র।

মহাকাশে মেরুকরণ স্ট্যান্ডার্ড মহাজাগতিক তত্ত্বের মূল ভবিষ্যদ্বাণীগুলির মধ্যে একটি ছিল। এটি অনুসারে, তরুণ মহাবিশ্বটি ফোটনে পূর্ণ ছিল যা ক্রমাগত প্রোটন এবং ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত ছিল।

সংঘর্ষগুলি আলোকে মেরুকরণ করেছিল, একটি ছাপ যা চার্জযুক্ত কণাগুলি প্রথম নিরপেক্ষ হাইড্রোজেন পরমাণু তৈরি করার পরেও থেকে যায়।

আশা করা হয়েছিল যে এই আবিষ্কারটি ঠিক কীভাবে মহাবিশ্ব এক সেকেন্ডের ভগ্নাংশে সম্প্রসারিত হয়েছিল এবং কীভাবে প্রথম নক্ষত্রগুলি তৈরি হয়েছিল, সেইসাথে "সাধারণ" এবং "অন্ধকার" ধরণের পদার্থ এবং অন্ধকার শক্তির মধ্যে সম্পর্ক স্পষ্ট করতে সাহায্য করবে।

মহাবিশ্বে ডার্ক ম্যাটার এবং শক্তির পরিমাণ মহাজাগতিক আকৃতি নির্ধারণে একটি মুখ্য ভূমিকা পালন করে—আরো সঠিকভাবে, এর জ্যামিতি।

বিজ্ঞানীরা এই ধারণা থেকে এগিয়ে যান যে যদি মহাবিশ্বে পদার্থ এবং শক্তির ঘনত্ব সমালোচনার চেয়ে কম হয়, তাহলে স্থানটি একটি জিনের মতো খোলা এবং অবতল।

যদি পদার্থ এবং শক্তির ঘনত্বের মান সমালোচনামূলক মানের সাথে মিলে যায়, তাহলে স্থানটি কাগজের শীটের মতো সমতল। যদি সত্যিকারের ঘনত্ব তত্ত্বে সমালোচনামূলক বিবেচনা করা হয় তার চেয়ে বেশি হয়, তাহলে স্থানটি বন্ধ এবং গোলাকার হওয়া উচিত। এই ক্ষেত্রে, আলো সর্বদা মূল উত্সে ফিরে আসবে।

মহাবিশ্বের পদার্থের ফর্মগুলির মধ্যে সম্পর্ক দেখানো একটি চিত্র।

সম্প্রসারণ তত্ত্ব, বিগ ব্যাং তত্ত্বের এক ধরনের পরিণতি, ভবিষ্যদ্বাণী করে যে মহাবিশ্বে পদার্থের ঘনত্ব যতটা সম্ভব সমালোচনার কাছাকাছি, যার মানে মহাবিশ্ব সমতল।

এমএপি তদন্তের রিডিং এটি নিশ্চিত করেছে।

আরেকটি অত্যন্ত আকর্ষণীয় পরিস্থিতি প্রকাশিত হয়েছিল: এটি দেখা যাচ্ছে যে প্রথম তারাগুলি মহাবিশ্বে খুব দ্রুত উপস্থিত হতে শুরু করেছিল - বিগ ব্যাংয়ের মাত্র 200 মিলিয়ন বছর পরে।

2002 সালে, বিজ্ঞানীরা সবচেয়ে প্রাচীন নক্ষত্রের গঠনের একটি কম্পিউটার সিমুলেশন পরিচালনা করেছিলেন, যেখানে ধাতু এবং অন্যান্য "ভারী" উপাদানগুলি সম্পূর্ণ অনুপস্থিত ছিল। পুরানো নক্ষত্রের বিস্ফোরণের ফলে এগুলি গঠিত হয়েছিল, যার অবশিষ্টাংশ অন্যান্য নক্ষত্রের পৃষ্ঠে পড়েছিল এবং তাপনিউক্লিয়ার ফিউশন প্রক্রিয়ায় ভারী যৌগ তৈরি করেছিল।